百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



闭区间上的导函数f'有界,是否可以在闭区间上取到最大值,最小值? 第1页

  

user avatar   dhchen 网友的相关建议: 
      

谢邀,反例如下

导数为

.

显然 有界,我们可以发现 .

所以1是 的上界,我们取 , 那么我们发现 ,所以1是 的上确界,但是没有一点可以取到它。所以 取不到最大值。

这个例子的特别在于如果 定义在 上,那么它是一个在0点取到最大值但是在0的两边都(任意小的区间内都)不单调的例子。

这种类型的反例很常见,可以参考「实分析的反例」




  

相关话题

  逻辑学中,前提为假而命题为真的推论如何解释? 
  如何评价「神经网络本质不过是初中生都会的复合函数」? 
  为什么研究生阶段有一大堆 EE 转 CS 的但却很少听说有 CS 转 EE 的? 
  [-5e^(2i*π)+1*3]/2=1*4这一串有什么特殊意义吗? 
  两个有理数之间一定存在一个无理数吗? 
  你最喜欢的数学定理是什么? 
  ai将来可以熟练运用公式解应用题吗?那为什么我还要起早贪黑地学解公式,而不是研究怎么搞这个ai? 
  如何用简单易懂的例子解释隐马尔可夫模型? 
  有哪些自己发现并证明的并自以为得意的初等数学定理? 
  如何理解「观点越高,事情越显得简单」这句话? 

前一个讨论
如何评价《名侦探柯南:红色修学旅行》?
下一个讨论
淋浴时,为什么喷头离身体近水温高,反之则低?





© 2025-06-26 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-06-26 - tinynew.org. 保留所有权利