为什么说积分能够“磨光”曲线？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
命题 设 在 上有界且几乎处处连续，则 在上可微.
证：不失一般性，只需证明在原点处的可微性. 设
其中 为连续曲线，于是
由导数的定义：
分别利用连续函数的积分中值定理、 在 处的连续性，即可知上式极限存在. 于是
于是，通过上述的变换：
我们把一个几乎处处连续的函数 ，彻底变成一个连续函数 了.
1
相关话题
这个结论是对的吗？能否初等证明？怎么看待考研数学老师李林「神押题」？
如何证明此不等式呢？
高等数学和生物技术有什么关系？
怎么用尺规作图法将一条线段分为两部分，且比例为 1:2？
若 f(f(x))=x²+1，则 f(1) 为多少？
怎样理解平面向量的数量积是一个实数呢？方向乘方向怎么会有意义？
如何证明将任意3的倍数各数位数字立方求和，重复数次后得到固定数值153?
微积分中的隐函数定理为什么那么重要？
如何判断这个反常积分的判敛性？
前一个讨论
为什么数学中“有且仅有”不可以说成“仅有”？
下一个讨论
有哪些一看就会，一做就错的数学题？
相关的话题
有哪些必赢的赌局？请问如何理解极限的精确定义？
这道复变函数的证明题怎么做？
如何计算投掷多个骰子得到某个给定总点数的概率？
如何看待「搞积」这种现象？
此极限应该怎么计算?
在没有能量损失的理想台球桌上任意击球，球是否最终必然进洞？
怎么求x^(p-1)/(1+x)在0到正无穷的积分(0<p<1)?
虚数 i 是真实存在的吗？还是被人们创造出的数学工具？
八股取士/微积分是否为教育上的「毒瘤」？
不规则四边形内如何获得面积最大的椭圆？
自学交换代数（atiyah），却无能力自己证明书中的很多定理，是否表明完全不具备继续学习数学的潜力？
你数学考过的最低分是多少分？
如图，极限怎么求？
除了Weierstrass函数，还有哪些处处连续处处不可导的实变函数的具体例子？
这个不等式怎么做？
数学中，有哪些方程和思想让你体会到了美感？
请问这个定积分怎么算呢?下面图片，主要是思路?
如何比较 cos 38° 和 tan 38° 的大小？
这个多元积分不等式怎么证？
△ABC中，tanA＋tanB＋tanC＝tanA·tanB·tanC有没有优美直观一点的几何证明？
黎曼函数的积分是零，但是就其大致图像看来并不等于零，这是为什么？
如何计算下面这个级数？
函数求导的逆运算？
物理系学生感觉自己陷进数学里了该怎么办？
怎么求这个极限问题?
有理数旁边是无理数还是有理数，无理数旁边是有理数还是无理数？
如何证明最小正周期为无理数的数列f（n）极限不存在？
如何证明悬链线图像是双曲余弦？
是否存在一个非实值解析函数f(z)在一个给定的圆周线|z|=c上，使得f(z)为实数?