为什么说积分能够“磨光”曲线？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
命题 设 在 上有界且几乎处处连续，则 在上可微.
证：不失一般性，只需证明在原点处的可微性. 设
其中 为连续曲线，于是
由导数的定义：
分别利用连续函数的积分中值定理、 在 处的连续性，即可知上式极限存在. 于是
于是，通过上述的变换：
我们把一个几乎处处连续的函数 ，彻底变成一个连续函数 了.
1
相关话题
高中数学教材中，规定0向量与任意向量平行。为什么要做这样的规定？有什么意义和必要性？高中数学挺好的 但大学不学数学了 所以大学自学数学难吗？
一个空间中勾股定理不存在，而变成了 c^4=a^4+b^4，甚至有更高的指数，那么这是一种什么空间？
为了使R^n成为向量空间，R^n中的加法运算和数乘运算是唯一的吗？
如何证明不等式(x+1)^(1/(x+1))+x^(-1/x)>2 ?
0x5f3759df这个快速开方中的常数的数学依据是什么？
没有高等数学基础，怎样才能理解研究哥德巴赫猜想?
为什么数学物理竞赛国家集训队只有两个女生，菲尔兹奖得主只有一个女性，诺贝尔物理学奖得主只有3个女性？
R语言，累计求和号连续几个∑∑∑∑这样的怎么编码？
数学这门学科有多有趣？
前一个讨论
为什么数学中“有且仅有”不可以说成“仅有”？
下一个讨论
有哪些一看就会，一做就错的数学题？
相关的话题
如果你有很多枚鸡蛋，和一个n层高的楼，你想知道鸡蛋的抗摔能力。如何在消耗蛋数与实验速度之间找到最优解？范畴等价与范畴同构有什么本质上的区别？
如何求解这个小球碰撞次数与圆周率关系的趣味问题？
素数或质数为什么叫素数或质数，与词语「素质」有关系吗？
对大多数人来说数学无用，但要高考，不想学数学，怎么克服这种心理？
为什么数学里非要写「当且仅当」，而不是「仅当」？
如何看待奥运冠军学霸谷爱凌每年暑假回海淀黄庄补奥数，谷妈妈说「来中国上十天课，能在美国顶一年」？
要怎么处理这个反常积分？
如何证明多项式 f(x)＝1＋x＋x²/2!＋x³/3!＋…＋x^n/n! 只有一个实数根？
请问这道题用麦克劳林该怎么做?
已知一个圆，一个点和一条直线，如何找到一个与圆相切过点且圆心在直线上的圆？
不代入数值怎么证明π<sqrt(2)+sqrt(3)?
如何理解哈密顿-凯莱定理？
微积分的哲学基础是什么？
二十世纪以来最牛的数学家（Grothendieck这种级别的）都有谁，你最崇拜谁，为什么？
如何计算极限 lim(n→∞) [∫[0, n] (x^n)·e^(-x) dx]/(n!)？
如何看待菲尔兹和阿贝尔奖双料得主 Michael Atiyah 宣称自己证明了黎曼猜想？
这个运动轨迹方程是什么？
为什么我会觉得证明极限的过程完全是在套公式？
请问这个不定积分有什么比较直观且符合逻辑的推导过程吗？
如何计算这个积分？
为什么看见很多人说学数学专业需要智商高，难道它不是一环接一环，逻辑嵌套式的学下去吗？
如何求和这个级数?
这个的必要性怎么证明？
负数的正无穷趋于0吗例如（-1/2）的正无穷？
高斯作出正 17 边形的依据是什么？
这个用傅立叶级数怎么做?
这个冲激函数的积分怎么做？
关于这个函数项级数，有没有一些研究成果？
是否存在实数a>1使得数列sin(a^n)收敛？