“合法性”这个词让人困惑,个人应该觉得是合理性。
在社会科学中用到的数学一般都是建立模型,模型是否合理取决于这个模型现实预测的准确度。比如,一堆散点用最小二乘法拟合直线或曲线以后,用相关指数来刻画这个模型的准确度。对于更复杂的模型也可以找一些类似的量来刻画准确度。
不必知道背后的原理推导,但是要知道许多东西数学家和统计学家早给你做好了。