有哪些虽然正确但却没啥用的公式？ 第1页

一元四次方程

的求根公式为

我想自从这个公式诞生以来，估计就没有人用它来解过一个一元四次方程！

26 元 25 次多项式

可以生成所有的素数，然而真的要用它来生成素数却非常困难，哪怕是最简单的素数 2！

设 为正整数 表示成正整数之和的方法种数，称为 分拆函数. 比如

从而我们有

是一个增长得非常快的函数，比如

所以对于很大的 ，要求出 就相当困难了，那么 到底有没有计算公式呢？1943 年，数学家 Rademacher 给出了下述 的计算公式

但真正用这个公式来计算 却非常困难，远不如 Hardy 和 Ramanujan 的渐近公式

来得简洁实用！

设 为素数，则方程 有整数解当且仅当 . 问题是如何求出这个方程的解？ 1825 年，数学王子 Gauss 得到了下述结论：

定理 ：设 为素数且 ，令 . 若有

则

事实上用上述方法求解计算量相当大！比如 ，由于 ，故有 . 直接计算有

从而我们有 . 其实这还不如直接凑来得简单！

设曲面 的 第一基本形式 为

则曲面 的 高斯曲率 为

这个公式虽然很漂亮，但事实上很少真正用它来计算高斯曲率！

可以表示为

这个公式虽然很壮观，但也没啥用！