如何证明多项式 f(x)＝1＋x＋x²/2!＋x³/3!＋…＋x^n/n! 只有一个实数根？ 第1页
1
yu-yiren-62 网友的相关建议:
今将证明：
方程 至多有 个实根。
为此，置 再置 由于 所以方程 与 同解，这就只需要研究后者。注意到 以下依 的奇偶性分别讨论之：
- 当 为偶数时，除外， 这表明 严格递减；同时，不难求得 由此， 无实根。
- 当 为奇数时，除外， 这表明 在 上严格递增，在 上严格递减。此外，注意到 以及 所以 在 上有且仅有 个实根。
综上两方面，即证。
1
相关话题
如何评价这篇关于「学习数学不需要做题」的文章的观点？如何证明闭区间 [a, b] (b-a>1) 上存在整数？
如何求证：无穷级数∑1/i²=π²/6，求方法？
小学二年级数学老师，要求学生写 ÷ 时，必须横线尺子比着写、两个点特别圆，是不是有点过分？
我该怎样劝说孩子学会均衡发展？
三角函数的起源是什么？为什么要引入三角函数？
为什么被积函数大于零，积分结果就大于零？
为什么是数学而不是文学是“科学的皇后”？
为什么数学界研究人员作报告 PPT 风格都长得一样？
多项式方程互异根的数目利用矩阵结式怎么求？利用最大公因式的次数怎么确定？望举例说明！感谢各位大佬！？
相关的话题
能否绝对地区分出虚数 i 与 -i？Minecraft 的地形生成算法是什么？
为什么会有 i 这一虚数？可以求出 i 的值吗？
2004年11月25日是感恩节，在不看万年历的情况下，怎么知道2023年的感恩节是11月几日呢？
多元复合函数求导与一元复合函数求导的联系与区别是什么？
请问这题有什么好的方法吗？
平面上AB为两个给定的凸形，A任意角度初始摆放均可仅通过平移被固定位置的B覆盖，A能否在B中任意转动?
为什么有那么多人不承认0.9无限循环=1，且振振有词？
P是素数，(2^2p)-3一定是素数吗？
我有一个数学猜想，你们能证明吗，下面有关于该问题的详细补充说明？
高数真的好难，就是不会 打死我也不会…也不是没有数学天赋。当今世界中国大学生不会数学有错吗？
对任意一个u∈C（复数域），是否有｜ln（1+u）｜≥ln（1+｜u｜）？
为何生命科学、心理学领域的学术丑闻比数学、物理、天文领域的多那么多？
这道题怎么做?不懂？
黎曼猜想（Riemann hypothesis）是什么？有什么用？
如何直观地理解群论？
正整数和正整数中的偶数哪个多（如何证明）？
为什么在应用上高斯消元法很少被用来求逆矩阵?
有没有这样的函数，其一阶导等于1，二阶导等于2，三阶导等于3，n阶导等于n，n一直趋于无穷大？
如何克服粗心导致的计算错误？
数学中，存在性命题的证明有哪些重要意义？
为什么不能直接把哥德巴赫猜想作为一个公理？
请问该如何证明？
请问这道积分题如何证明？
格兰杰因果检验（Granger causality test）是否犯了逻辑上的后此谬误？
一个整数可以拆成两个整数的平方和，5201314可以拆成哪两个数的平方和？
虚数 i 是真实存在的吗？还是被人们创造出的数学工具？
如何高贵冷艳地写数学分析证明题？
申请美国大学的数学博士，选法语德语俄语中的哪一个比较合适？
为什么 7.9 英寸 4:3 的屏幕要比 5.1 英寸 16:10 的屏幕大一倍还多？