首页
查找话题
首页
如何证明多项式 f(x)=1+x+x²/2!+x³/3!+…+x^n/n! 只有一个实数根?
如何证明多项式 f(x)=1+x+x²/2!+x³/3!+…+x^n/n! 只有一个实数根? 第1页
1
yu-yiren-62 网友的相关建议:
今将证明:
方程 至多有 个实根。
为此,置 再置 由于 所以方程 与 同解,这就只需要研究后者。注意到 以下依 的奇偶性分别讨论之:
当 为偶数时,除外, 这表明 严格递减;同时,不难求得 由此, 无实根。
当 为奇数时,除外, 这表明 在 上严格递增,在 上严格递减。此外,注意到 以及 所以 在 上有且仅有 个实根。
综上两方面,即证。
如何证明多项式 f(x)=1+x+x²/2!+x³/3!+…+x^n/n! 只有一个实数根? 的其他答案 点击这里
1
相关话题
如何证明不等式(来自小蓝本)?
哈密尔顿-凯莱定理的本质是什么?
连续的周期函数都有最小正周期吗?
为什么康德说数学是纯粹先天综合知识?
中学阶段解出一道很难的数学题和在数学研究领域做出重大突破的区别在哪?
「奇变偶不变,符号看象限」这句话最早是谁提出来的?
请问这个不等式(微积分怎么证明?
最优控制(optimal control)与最优化(optimization)有什么区别?
矩阵论什么好的书籍推荐?
物理系应该最好怎样对待数学?
前一个讨论
将一个大于等于3的数分成三个正整数相加有多少种分法?
下一个讨论
如何理解当x趋于0时 sin(xsin1/x)/(xsin1/x)的极限不存在?
相关的话题
如果打算证明黎曼猜想,请问从大一开始应该做什么数学基础准备?
如何评价张景中《不用极限的微积分》?
有没有双重否定不是肯定的情况?
「贝塞尔曲线」有哪些作用和特点,该如何正确使用?
如何评价上海交通大学数学系数学分析证明题都考原题?
二维傅里叶变换是怎么进行的?
数学大牛是怎么看待悖论和无穷的?
这个数列问题困扰我一段时间,大佬有没有好的方法呢?
如何证明以下等式?
高斯的博士论文是不是太简单了?
你见过哪些构思巧妙,令你眼界大开的数学问题?
连续四个正奇数有可能都是素数吗?
如何用十分中二的方式解数学题?
拓扑学能解决哪些分析学无法解决的问题?
请问这个不等式的证明思路是怎样的?
如何(优雅地)证明{sinN}的上下确界分别是1和-1?
这个反常积分的发散如何证明?
如何证明一个无理数的整数倍数的小数部分在(0,1)上均匀分布?
是否对于任意的正整数n≥2,都存在n个正整数两两之和为平方数?
全体自然数的发散级数和等于负十二分之一代表了什么?隐藏了一个天大的秘密吗?
如何在田字格中作出一个正三角形?
这个定积分怎么搞?
外国人怎么算乘法?外国没有九九乘法表吗?
请问对称矩阵的平方根怎么算,有公式吗?
怎么解决这个积分题目?
这个不等式缩放怎么证明?
高中生对哥德巴赫猜想的证明有哪些错误?
工程数学四阶行列式有什么技巧算法吗?
如何通俗易懂地解释外微分?
一道难题求助大佬?
服务条款
联系我们
关于我们
隐私政策
© 2025-04-05 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-05 - tinynew.org. 保留所有权利