求指教一道数列证明题如何做？ 第1页
1
fang-lang-zhong 网友的相关建议:
证明：(1)首先证明，数列{ }前2020项中，对任意2≤k≤2020均有| |≤1/2成立。
由Σai=0有 = ，于是有
1=Σ|ai|= + ≥ + =2 ，
所以| |≤1/2，取等条件为ai同号。
(2) = =≤
≤=2019/2.
取等条件a1=-a2020=±1/2，其余为0。
顺便提一下，(1)的证明可以推广至任意少于2020项之和，因此题目要证明的结论可以加强为
，其中1≤i≠j≤2020，取等条件ai=-aj=±1/2，其余为0。
1
相关话题
如何证明下面这两个较复杂的不等式?在1+1=2被证明出来之前到底是谁规定了1+1必须等于2呢？
√8-√2=√2，这是怎么得出来的？
一道数列题竞赛的感jio，但明明白白出现在考卷上，请问咋做?
如何证明 ln^2(x+1)>ln(x)·ln(x+2)？
实数域上的连续函数f，存在一个有理数a和一个无理数b使得a与b均为f的周期。如何证明f为常值函数？
如何证明 ln^2(x+1)>ln(x)·ln(x+2)？
π的1997次方的小数点后1997位是多少？
数列 {1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, ...} 的通项公式是多少呢？
如果K'/K=1/sqrt{2},那么k等于多少？
前一个讨论
一天做完一百道积分题是一种什么感觉？
下一个讨论
这四个用不定积分怎么算？
相关的话题
高中问题，不等式证明的大佬请进。这个不等式怎么证？这道数列题能不能用高中知识求解？能不能达到强基计划难度？
数列1，2，9，44，265有名字吗？
两条直线真的画不出一个圆吗？
怎么 证明 等式 11k + 8 = y^2 , k∈Z, y不存在整数解?
如何回答孩子提出的6+6＝5+7，6×6≠5×7，且5×7比6×6少1，3×5比4×4也少1的问题?
下面这个数列极限如何求出来呢？
如何用组合数学证明 (n²)! 能被 (n!)^(n＋1) 整除？
数学中有哪些明明是暴力破解还给人美感的证明？
证明素数对之间的数字总能被6整除？
怎样用一个普通人能看懂的方法证明 π 是无理数？
这个数列题应该怎么做？
圆周率 是一个数列的极限吗？
下面这个积分不等式证明有什么好的方法？
这道数列极限题怎么解 涉及到排列组合 不会啊?
在3位数中找到第一个满足下列要求的正整数n，其各位数字的立方和恰好等于他本身，该怎么做？
为什么数列可以用不动点法，到底表示什么意思啊？
√8-√2=√2，这是怎么得出来的？
为什么我会感觉用数学归纳法证明很low？而用其他证明方法就显得很高大上？
请问这道高数题怎么做？是琴生不等式吗？
如何证明圆上有理点的稠密性？
如何用数学证明活着就有希望？
如何求数列sin nθ大于零的个数？
正项级数∑xn收敛，数列xn单调减少，如何证明limnXn＝0？
如何看待关于 1 与 0.9999… 的大小的争论？
求指教一道数列证明题如何做？
怎么看待对数学理论、定理「有什么用」这类问题？
如何证明此角度为90度?
如何证明R1可测函数覆盖的区域是可测的？
怎么证明勾股定理?