如果我有一个函数 f(x) 表示第 x 个素数有什么用？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
巧了，我也有一个。
wang-shu-hai-48 网友的相关建议:
估算一个上界。思路是每一轮都寻求一条最短线段，将当前包含天使的多边形，按面积等分成两个新的子多边形。再假设天使的运气足够好，每次都瞬移到等分效率较低的子多边形。
直观看出，取平行于正三角形一条边的线段来等分其面积，等分效率最高。令此线段长度 ，三角形边长 ，则：
这样，初始正三角形被分成一个新的小正三角形和一个等腰梯形，易见等腰梯形的等分效率远高于新的小正三角形，于是根据假设，天使将瞬移到新的小正三角形当中。如此循环，至于无穷，天使将被锁定在初始正三角形的一个顶点。计算魔鬼走过的耗时路程：
记魔鬼速度 ，则捉住天使的时间：
这个题目如此离散，不借助于数值离散优化不易得到全局最优解，建议大家来改进这个上界吧。
按照 @yyx 说的圆弧线等分正三角形以及后续的扇形，上界可以改进为：
1
相关话题
0.23571113•••（小数点后面由全体素数组成）是有理数还是无理数 怎么证明？导数 dy/dx 是不是一个整体符号？
下面圆周率的这3个无穷级数公式怎么证明？
教儿子减法，个位不够要向十位借，儿子问「十位不肯借怎么办」该如何回答？
对于数学，你是否真的认为自己有天赋？
如何在田字格中作出一个正三角形？
今年高中毕业，自学高数，遇到一道题不知道如何去解，请教下各位大佬。题目：？
如果一个人无意捡到了哥德巴赫猜想的证明，应该如何处理？
希尔伯特本人对不完备定理是什么态度？
平面几何中圆与直线的统一性如何体现？
前一个讨论
什么样的知乎用户才有资格收到知乎的月饼？
相关的话题
被高数虐是一种怎样的体验？有关大学物理推导的微分运算是否合理？
为什么有那么多人不承认0.9无限循环=1，且振振有词？
威尔逊定理中 p=4是一个例外，为什么？是否存在其他非质数的例外？
准高一学生想自学数学有什么建议吗？
是否存在某些问题不能用有限步骤解决？
没有阿拉伯数字、拉丁字母和希腊字母，古代中国的数学是什么样的情况？
现在的纯数学家们对于自然科学的关注大概是怎样的程度？
计算机能不能真正意义上存储一个无理数？
国内大学数学系都上什么课程？
这个一元三次方程可以得到以下式子吗，属于因式分解吗？
你认为四大棋哪个与数学（理科）关联最大？
定义欧拉常数到底意义何在？
为什么要用乘法计算面积？
高斯-博内定理和幅角原理的关系是什么？
如果让一个大学数学系的顶尖学霸去解一道高中极其困难的数学题，他还能解出来吗？
请问泰勒公式的几何意义是什么？
证明如果幂级数在收敛圆上一点收敛，那么从圆内沿任意不与圆周相切的方向逼近时有极限？
二次型惯性定理得名原因？
数学思维是什么？如何培养？
一堆密堆积的球之间的间隙在一起看起来是什么样子的？
经济学中的「效用」是全序的吗？是可加的吗？如何证明？
为什么中国人数学这么牛，却几乎没有中国人发现的数学定理？
为什么乐理和数学如此不同？
麻将中手牌 13 张都是索子，最多再摸进几张才能和牌？
在圆上选取n个点，两两连线，最多可以在圆内形成多少个交点？
负数与负数相乘为什么会得正？
100 瓶水其中有一瓶有毒，用老鼠试毒老鼠试后 7 天会死掉，需要多少只老鼠才能试出哪瓶水有毒？
请问这题积分怎么求?
10个人各自从1-10选数字，尽量让自己最大且不重复，如何选？