如何证明 a_n＝(1＋1/2²)(1＋1/3²)…(1＋1/n²) 收敛？ 第1页
1
yu-yiren-62 网友的相关建议:
由于无穷乘积 的敛散性等同于无穷级数 的敛散性，于是取 我们知道 是收敛的，所以 也是收敛的。
事实上，由此还可以将结论推广为： 在 时收敛，在 时发散，这只需要注意相应级数 的敛散性就够了。
至于求值，只需要注意以下展开式 并将 代入，马上就可得到
1
相关话题
你所见过的被引用次数最多的文献是哪本？你见过哪些构思巧妙，令你眼界大开的数学问题？
能否使用3的指数来减小二进制文件存储的体积？
黎曼 ζ 函数为什么要那么解析延拓？
请问高等代数判断多项式可约性的这一题要怎么入手？
一个人天天买彩票①一天内只要买到中奖就不买了，不中奖就继续买 ②只要不中奖就不买了，哪个策略更好？
怎么用一句话证明 det(M1 M2)＝det(M1)det(M2)？
有没有在高考数学中使用洛必达法则而不扣分的方法？
如何看待京都大学的望月新一教授证明「ABC 猜想」，发表在其主编的期刊上？
如何从零到一，如何从一到二.二到三，如何从三到无穷？
下一个讨论
梯子沿着垂直的墙下滑，扫过的区域的边界是怎样的？
相关的话题
为什么数学猜想一定需要证明才能应用？请问这个三重积分怎么计算？
Riesz引理的直观理解或者是几何意义是什么?
为什么复变函数中定义无穷远点的留数时积分路线的方向是负的？
有什么数学名词可以作为人名吗？
为什么总有数学专业的人觉得自己什么都懂？
目前最小的级数形式的无穷大是多少？
负数与负数相乘为什么会得正？
经济学到底需不需要引入数学？
关于这个函数项级数，有没有一些研究成果？
请问此拉马努金连分数公式如何证明？
证明数学定理的意义是什么？
线性代数为什么学校老师讲得那么复杂，考研老师却讲得如此精辟？
如何理解矩阵相乘的几何意义或现实意义？
定义怎么证明这个阶乘极限？
闭区间上的导函数f'有界，是否可以在闭区间上取到最大值，最小值？
正三棱锥内切球的四个切点（两类）分别在三角形的什么位置？
2004年11月25日是感恩节，在不看万年历的情况下，怎么知道2023年的感恩节是11月几日呢？
这个不定积分如何化简呢？
学了数学变秃了却没有变强，这正常吗？
请问大佬这个定积分怎么做？
如何看待某人口专家言论「中国人口根本不可能塌陷式下滑，甚至雪崩」？
有什么与数学名词有关的趣事?
如何理解 arctan(x) 与 arctan((1+x)/(1-x)) 具有相同的导数？
散度和旋度的物理意义是什么？
为什么会有数学家反对对无穷集合使用排中律？
一个袋子里有n个球，都是红球。现在拿一个球出来，放一个蓝的进去，重复n次过后红球占比？
x^x 的导数怎么算？
x=a，a为常数，这个图像是连续的吗？
学什么数学，为什么不直接学逻辑，为什么不把数学改成逻辑？