如何证明 a_n＝(1＋1/2²)(1＋1/3²)…(1＋1/n²) 收敛？ 第1页
1
yu-yiren-62 网友的相关建议:
由于无穷乘积 的敛散性等同于无穷级数 的敛散性，于是取 我们知道 是收敛的，所以 也是收敛的。
事实上，由此还可以将结论推广为： 在 时收敛，在 时发散，这只需要注意相应级数 的敛散性就够了。
至于求值，只需要注意以下展开式 并将 代入，马上就可得到
1
相关话题
如何运用积分的知识去解这一道数学分析的题目？三角形存在垂心，请问任意四面体是否存在垂心？何以证明？坐标是什么？
你认为一个游戏的黄金游玩时长有多久？
请问这两个数分不等式如何证明?
是否存在仅在一点可导且该点导数不为0的函数？
如何通俗易懂地解释外微分？
对于任意阶可导的函数f(x)，1/f(x)的n阶导数是否能求出显式表达式？
如何求下面周期函数的极限？
狼想吃掉羊，狮子要保护羊，他能做到吗？
N个人通过石头剪刀布决出一个胜者所需要的轮数的数学期望是多少？
下一个讨论
梯子沿着垂直的墙下滑，扫过的区域的边界是怎样的？
相关的话题
高中毕业半年了，还是不会解方程。刚刚还去抖音搜了一下解方程，看了几个视频还是学不会？是不是脑子有问题？如何评价王萼芳的高等代数教材？
三扇门的概率问题，直觉为什么会产生问题？
O是八面体群，则SO(3)/O如何理解，有何意义？
在一个现实中的数轴上可以找出无理数吗？
矩阵论什么好的书籍推荐？
怎么解Biler上的一道分析难题？
内心随便想一个正整数，让别人来猜，猜对的机率是多少？
数学有些疑惑，老是犯小错误，怎样才能避免低级错误？
请问姜文华的学术水平在统计圈属于什么位置？
范畴等价与范畴同构有什么本质上的区别？
麻生公开课教材问题如果a, b是两个相等的实数，那么a=0.是否正确？
既然概率为1的事件不一定是必然事件，那么必然事件的数学定义是什么？
曲率公式是怎么推导的？
这个积分怎么处理?
为什么学了大学物理可以秒杀全部中学物理，但是数学不能?
如何证明这个数列$$a_{n}=sum_{i=1}^{n}(-1)^{⌊ix⌋}$$无界？
刚看了一个柯西不等式的推论，不知如何证明，希望得到解答?
为什么有些函数经过二次求导后又回到了原函数？
虚数的现实、物理意义是什么？
如何看待任正非说的「发展芯片光砸钱不行，还要砸物理学家数学家」？
可以留下一个优美的不等式吗？
数学只有初二水平的大学生如何回头补基础？
幸存者偏差是什么意思？
怎样理解任何有限集都是紧集？
如何理解出租车几何学？
「微积分」的建立和发展经过了哪些阶段，它的研究对其它学科产生了什么影响？
偶极矩的“矩”在哪里？
请问一下如何求解下面这个积分的值？
如何理解香农第一定理?