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数学工作者最不习惯的物理学方法是什么? 第1页

  

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徐一鸿在他那本《Group Theory in a Nutshell for Physicists》中针对某些物理学家们在数学严谨性上的漫不经心不知道调侃过多少回了。

比方说这一段,幺正定理的证明:

我当时看这段看得非常happy~~~~

当然,这个故事应该是虚构的,不过倒也确实体现了某些人的风格。

(徐一鸿这书当各种段子集合看还是非常有趣的,比方说他在介绍“球对称性”的时候就提到了一个词:“球形杂种”。该名词的定义是:如果一个人从任何角度看都是一个杂种,那么他就是一个球形杂种,因为他体现出了一种明显的球对称性。)


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有的物理学家概念不严格不深刻是因为数学水平不行,很多物理学家叙述啰嗦是因为数学水平不行,物理学家应该学习更深更严谨的数学来表述物理概念,这我都是认可的。但我希望各位在秀数学水平时注意几个问题:


1、研究是有分工的,研究人员的时间也是有限的。做理论物理的人数学不行,或许是他不够投入。但一个天天要在实验室忙乎10个小时做实验的,或者天天要看代码写程序做计算的,以及什么都要做一点的,真的不像各位数学研究生那样本科花了四年、研究生阶段又可以天天看书看文章tracking“新”的数学进展,他们有对他们更直接重要的东西去track。是有人天赋异禀能做到兼顾,但整个society的变化是需要过程和时间的。因此我从来不苛责我生物背景的同僚们不懂光学和量子力学、不清楚荧光蛋白发光的原理,即使他们天天要用显微镜和荧光成像。有机会有能力的话,我会反复讲解而不是嘲讽。


2、的确,数学定义一个数学概念是非常直接的。但物理系学生在问“张量是什么”这种问题时,他们问的其实不是“张量是什么”,而是“为什么速度、能量动量、应变、应力……是张量”。不管你用什么方式定义张量,的像也好,多线性算符也好,物理系学生常常面对的问题是要把从现实中建立的直观印象和这些简洁的数学结构联系起来,这种联系常常不是显然的。大家从小学开始应该对速度的概念很熟悉,那么可以试一试翻一翻微分几何中切向量的定义,然后试试想想为什么速度是切向量。


3、教学是有顺序的。力学课啰嗦尺缩钟慢时,学生可是连微积分和线性代数都没有学完。能够理解的话大家当然是很乐意讲闵氏空间的。而且,如果不是特别挫或者轴的老师,应该很清楚,尺缩钟慢这一套是为了让学生理解“光速不变不是件小事”以及“我们不能再用欧氏空间,要引入闵氏空间了”,而不是想拿尺缩钟慢说清楚狭义相对论。


当然,讲微元都不愿提及微积分的,就是老师挫或者轴而已,无他。


4、物理课题有明确的、基于现实的研究对象,以至于我们不得不时常回到肮脏的现实,这没办法。公式推不下去,也不得不想办法推啊,因为非得拿出个可以和实验比对的东西来啊。


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注:对于文中的思考题,我不该假定人人都知道广义相对论……我这里叙述一下速度的定义:


考虑粒子运动的轨迹是从实数上的区间(本征时)到流形上点(位置)的可微映射,我们定义速度是从流形上的实值函数到实数的线性映射,并且对于任意流形上的可微函数和某一时间,


怀疑速度的定义不良定的同学麻烦帮我指出来这个定义哪里不良定。


广义相对论简介 - Everything is Physics 万物皆理 - 知乎专栏


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作为被看不惯的一方,我就不说什么了……

不过我觉得诸位在吐槽的时候应该注意不要搞错方向啊……

有些答主吐槽的内容,不止数学家看不惯,物理学家也看不惯啊……

比如某些答主提到的问题纯粹是由于例子中的物理工作者自身水平不高,这个锅不能让整个物理界一起来背对吧……

还比如用很少的数据去拟合曲线的问题……这个我觉得不能怪物理学家……不论是是谁肯定都想多搞些数据,然而很多时候现实情况不允许啊……

还有就是中学物理教学的事儿就没必要放在这里吐槽了吧……


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“人情畏死,众人以死奉王,此天授也。“——《旧唐书·尉迟敬德传》

这个问题下面竟然没有人提尉迟敬德吗?

著名的“三次救主”了解一下?

第一次,李世民征洛阳期间亲侦敌阵猝遇单雄信,尉迟敬德横刺之落马:

因从猎於榆窠,王世充出步骑数万来战,贼将单雄信恃其骁悍,领骑直入,以趋太宗。敬德乃跃马大呼,横刺单雄信,中之。贼徒稍却,敬德翼太宗以出围,因率骑兵与王世充交战数合,其众大溃。擒伪将陈智略等,获排槊兵六千人。——《册府元龟·帝王部·推诚》

第二次,河北对阵刘黑闼期间,李世民为了营救李世勣身陷重围,尉迟敬德率领敢死队破围而出:

又从讨刘黑闼于临洺,黑闼军来袭李世勣,太宗勒兵掩贼,复以救之。既而黑闼众至,其军四合,敬德率壮士犯围而入,大破贼阵,太宗与江夏王道宗乘之以出。——《旧唐书·尉迟敬德传》

(李世勣:真正的名将敢于直面最黑的黑历史,“发现我的笑容成长在你哭泣里”就是写给我的没错。)

第三次,在玄武门当天射杀了正要勒住李世民脖子的齐王元吉。

太宗所乘马又逸于林下,横被所繣,坠不能兴。元吉遽来夺弓,垂欲相扼,敬德跃马叱之,于是步走,欲归武德殿,敬德奔逐射杀之。——《旧唐书·尉迟敬德传》

嗯对,之后“擐甲持矛”地去“保护”李渊的也是他,这个地球人都知道就不说了。

要说有什么“遗憾”的地方,大概就是不太符合题目中“无论兴衰”的要求,因为李世民没有给过尉迟敬德衰败的机会。

只有当唐军众将都怀疑尉迟敬德投降的诚意时,李世民会将尉迟敬德引入卧内,对他说:“大丈夫以意气相期,勿以小疑介意,寡人终不听谗言以害忠良”

当尉迟敬德果真救主报恩,李世民会在战斗结束憩于古丘的间歇,对他说:“天诱我意,福善有征,何相报之速也”

当闲来无事,李世民与玄甲军众将漫步汜水滨顺便考察敌营时,会独独对尉迟敬德说:“吾执弓矢,公执槊相随,虽百万众若我何?”

——贼见我而还,上策也。

惜字如金的史书从未记载那天天气如何,但是每次看到这句话,脑海里浮现出来的,一定是一个晴朗得可以奋衣而云翔,回雕戈于日光的四月天(别想多,真的是阳历四月。)

以及,当尉迟敬德回朝之后遭人构陷,被高祖李渊“下狱讯验,将杀之”,李世民会不顾自身亦处于猜忌之地,跑到高祖面前去“固谏”,终获保释。

这大概就应了那句著名的心灵鸡汤:没有人值得你为他去死,因为值得你为他去死的人是不会让你死的。


不过呢,在尉迟敬德的生平事迹中,最为传奇的不是三次救主,不是背锅逼宫,而是一场“无关生死兴衰的小事”:

王世充兄子伪代王琬,使於建德军中。乘隋主所御骏马,铠甲鲜华,出於军前。太宗眄之曰:“彼之所乘,真良马也!”敬德曰:“请往取之。”因与高甑生、梁建方两三骑直入贼军,擒琬,引其颈、持其肘以归。贼众无敢当者。——《册府元龟·将帅部·勇敢》,并《旧唐书·尉迟敬德传》

没错就是这个虎牢关决战当天「阵前夺马」的故事。

之所以说这个故事最为传奇,是因为:

战场厮杀,是将军之职;

临危救主,是部下之命。

“阵前夺马”属于哪一种???

若说“两军对阵,气势为先”吧,然而先声夺人可以有无数种方式,比如窦建德派人来“请选锐士数百”先小试一个回合的时候,就可以陪他玩玩嘛!何必非要选择如此高难度如此挑战想象力的玩法?

这就好比什么呢?

最初读到这个故事的时候,正值红得发紫的小甜甜布兰妮刚刚发表了《Oops I did it again》(暴露年龄系列)。其中间奏部分有一段对白是这样的:

  • 男主:Britney,我有东西要送给你。
  • 小甜甜:哦,好漂亮……等一下,我记得那老太太不是把它给扔到海里去了吗?(冰山撞船梗,指露丝将“海洋之心”丢入海中)
  • 男主:是的,我下去帮你找回来了。
  • 小甜甜:Oh you shouldn't have…

当年尚不能理解歌词的我,听完之后满脑子就记住了这一个经典句型 "Oh you shouldn't have~~~"

你品,你细品。

“岂可以一马丧猛士?”——李世民如是说。

实际上心里是不是甜到爆炸就不知道了。


所以我也很能理解为什么后来尉迟敬德会变得那么轴,直至在国宴上因为座次问题当着李世民的面大打出手。

天下太平已久,那一段“只要敢冲上去干仗就能牢牢占据主君身边最重要的位置”的日子一去不复返了,李世民再也不需要尉迟敬德为他栏枪夺马了。

这对于当年主君亲口盖章“天下有我们两个人就能搞定”犹在耳畔的人来说,的确很失落吧?

好在后人并没有忘记尉迟敬德。

北宋名臣田锡在其《鄂公夺槊赋》中用一句「非太宗不能得我之死力,非我不能赴太宗之指踪」高度概括了尉迟敬德的一生。直到现在这种认知依旧是大多数历史爱好者心中对尉迟敬德的形象注解。


这是某著名直男引战论坛前几天搞的投票贴,尉迟敬德如果泉下有知,想必会非常开心。




  

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