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一个边长为a的正方形,能否用三个直径为a的圆完全覆盖? 第1页

  

user avatar   timosky 网友的相关建议: 
      

很遗憾,不能。

正方形有四个顶点,若要用三个圆覆盖,则其中必有一个圆覆盖了两个顶点——那么该圆只能以正方形的一条边为直径作出。

剩下两圆就轻松了么?并不——它们面临的是好不了多少的局面,只要你在已覆盖的两顶点附近(显然,要多近就能有多近)再各取一个未被覆盖的点,加上未被覆盖的两个顶点——呜呼哀哉,又是四个点了……


之后可能会做一下推广,看看n边形至少需用多少个圆覆盖。




  

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