如何快速判断一个数可被 7 整除？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
分析
设自然数 ，则
又因为
代入原式
反复使用此技巧，得
例 1
于是判断 可以被 整除，事实上
这个方法反复迭代，可以将 降至小数位为止。当然还可以对 继续模 ，比如当 为四位数，因为
所以有
例 2
实际上
继续该思路，那如何判别被 整除的特征呢？
设自然数 ，由二项式展开
于是
则
这就得到我们所熟知的“奇数位之和与偶数位之和的差是否被 整除”的被 整除的判别依据。
1
相关话题
请问0除0是无解还是无限个解?你相信质数会有递推表达式，或者有简单的几何形态吗？
为什么该图形红蓝面积相等?
一些生活中看似习以为常实则牵扯到物理，数学化学等学科的高大上的原理有哪些？?
5⁴³²¹ 与 4⁵³²¹ 哪个更大？
如果规定数 j 满足 j 的绝对值为 -1 ，数集会不会有新的扩充？
数学家尤其是现代数学家对于哲学的主流态度有哪些？
如何证明下面的整除关系成立？
如何记住所有的三角函数公式？
无法理解高等数学怎么办？
前一个讨论
知道三个点的坐标，如何求过这三点的圆的方程？
下一个讨论
有哪些神奇的级数求和？
相关的话题
为什么做数学题时，自己想不出来，而翻到后面看答案解析时却全都能能看懂？这个不等式的证明方法有哪些？
两端固定的纸张拱起所成曲线的方程是什么？
如何评价数学家黎曼的成就与历史地位？
哪些看似与图论无关的问题可用图论模型解决？
如何证明纳什均衡？
二十世纪以来最牛的数学家（Grothendieck这种级别的）都有谁，你最崇拜谁，为什么？
如何证明不定方程是否有解?
内心随便想一个正整数，让别人来猜，猜对的机率是多少？
经济学中的「效用」是全序的吗？是可加的吗？如何证明？
(a+b)!/(a!b!) 的结果一定是整数吗？如果是，如何证明？
如何让自己喜欢上数学？
如何理解主成分分析中的协方差矩阵的特征值的几何含义？
A 和 B 在 100 × 100 的平面空间内移动，两种情况下哪一种相遇的概率更大？
微分流形与黎曼几何有什么关系？
积分不就是找反导数吗，为什么还有稀奇古怪的积分技巧？
如何证明 e^π＞23？
请问对称矩阵的平方根怎么算，有公式吗？
五岁的孩子学习五以内加减算不算早呢，孩子就是不开窍怎么办？
排队枪毙时代，为什么要求不能自由射击而要集体放枪？从概率的角度来讲，效果应该是一样的吧？
统计学里有哪些振聋发聩颠覆三观的证明和定理？
有哪些数学知识概念已经更新或改变，但不为大众所知？
如何证明一个数 n 的因子之和是 O(n) 的？
使用容斥原理的时候发现这个恒等式，如何证明？
矩阵论什么好的书籍推荐？
O是八面体群，则SO(3)/O如何理解，有何意义？
哪些数学命题可以用复数优雅地证明？
为什么经济学专业要学拓扑学？
柯洁与 AlphaGo 三场皆负，对围棋今后的发展会有哪些影响？
高斯的博士论文是不是太简单了？