百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



如何快速判断一个数可被 7 整除? 第1页

  

user avatar   liu-yang-zhou-23 网友的相关建议: 
      

分析

设自然数 ,则

又因为

代入原式

反复使用此技巧,得


例 1

于是判断 可以被 整除,事实上


这个方法反复迭代,可以将 降至小数位为止。当然还可以对 继续模 ,比如当 为四位数,因为

所以有

例 2

实际上


继续该思路,那如何判别被 整除的特征呢?

设自然数 ,由二项式展开

于是

这就得到我们所熟知的“奇数位之和与偶数位之和的差是否被 整除”的被 整除的判别依据。




  

相关话题

  宝宝一岁半左右,如何避免过早的数学启蒙会抑制她的创造力和想象力? 
  为什么要引入矩阵这个数学工具?它能简化哪些不用矩阵会复杂的问题? 
  对于任意既约分数,都可以分解成有限个不同奇数的倒数和吗? 
  做科研时,都遇到过哪些灵光乍现(Eureka Moment)? 
  递归的本质是什么? 
  如果1+1=3,这个世界会怎么样? 
  为什么需要证明「1+1=2」? 
  如何理解希尔伯特空间? 
  当年有哪些让你拍案叫绝的高中数学题? 
  有没有一个数可以既是完美数又是完全平方数? 

前一个讨论
知道三个点的坐标,如何求过这三点的圆的方程?
下一个讨论
有哪些神奇的级数求和?





© 2025-05-08 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-05-08 - tinynew.org. 保留所有权利