如何快速判断一个数可被 7 整除？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
分析
设自然数 ，则
又因为
代入原式
反复使用此技巧，得
例 1
于是判断 可以被 整除，事实上
这个方法反复迭代，可以将 降至小数位为止。当然还可以对 继续模 ，比如当 为四位数，因为
所以有
例 2
实际上
继续该思路，那如何判别被 整除的特征呢？
设自然数 ，由二项式展开
于是
则
这就得到我们所熟知的“奇数位之和与偶数位之和的差是否被 整除”的被 整除的判别依据。
1
相关话题
对于很多知乎大佬说的随便一个数学系的学生就能秒杀考研数学？为什么被积函数大于零，积分结果就大于零？
圆锥曲线中过任一顶点作相垂直的直线，过直线与曲线交点的直线过定点，这有什么射影几何的背景吗？
小学生有必要上数奥班吗？
椭圆曲线群结构结合律证明有没有不爆算的巧妙证明？
如果使 1÷0 有意义，那么应该等于多少？
不用计算机程序，如何求1，2，…，n中所有与n互素的数的平方和？
为什么九宫格外面一圈数字顺时针或逆时针排列组成的八位数都能被 11 整除？
(xⁿ - 1)/(x - 1) = y² 这个不定方程蕴含了哪些知识？
数学家面对复杂的数学算式时，还能把它和直观的概念联系在一起吗？
前一个讨论
知道三个点的坐标，如何求过这三点的圆的方程？
下一个讨论
有哪些神奇的级数求和？
相关的话题
比0.000······1更小的非0数，是什么？怎么用正切函数连分数展开式证明圆周率是无理数?
请问贝祖定理（裴蜀定理）除了用辗转相除法还能怎么证?
如何判断这个习题中的数列是否收敛？
是不是智商超高的人普遍研究数学或物理，很少有研究文学历史这类的?为什么大家普遍认为理科好就是智商高?
中小学的「奥赛」难在哪里？为何有的题目成年人也解答困难？
是不是不能这样做，为什么？
在数学大题解答中什么样的排版会让老师看的舒服和清楚？
请问贝祖定理（裴蜀定理）除了用辗转相除法还能怎么证?
请问0除0是无解还是无限个解?
俄罗斯“物理数学中学”的教学模式是什么样的？
如何评价知乎用户@Aries？
有两个疑问：一是三角锥构型是不是只用于化学的用语，因为在数学上感觉没学过；二是 p4 是什么构型？
平面几何中圆与直线的统一性如何体现？
大佬们这个题怎么证呀？
如果一个圆的度数是361°世界会有什么影响？
群论和拓扑的关系是什么？群论本来就是拓扑的一种形式？
如何证明五点共圆问题？
如何解决这个数学问题？
如何对幼儿进行数学（不是算数）启蒙？
有关大学物理推导的微分运算是否合理？
如何证明1的pi次方等于1？
世界三大数学家为什么没有欧拉？欧拉是不是纯数学家？
请问这个参数方程是怎么写出来的？
有理数旁边是无理数还是有理数，无理数旁边是有理数还是无理数？
是否区间 [0, 1] 内的代数数都可以表示为 sin²(kπ)（其中 k∈Q）的形式？
如果哥德巴赫猜想是由现代的普通人提出，是否会被人认可？
如何看待丁石孙先生在学术和教育上成就?
为什么1/49前面几项刚好是等比数列0204081632……，这是巧合吗 ？
这个递推数列如何能手工解出来？