高次韦达定理是什么？如何证明？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
谢邀。
韦达定理，也称根与系数的关系，在初中阶段学习过一元二次方程的韦达定理，而对于高次韦达定理：
设一元 n 次方程
有 n 个根分别记为 ，于是
与原方程相同. 我们将这个连乘式展开，写出 的系数，也就是原方程的系数 ：
即每个括号 都提取出一个 来相乘；
依次类推：
… …
以上.
1
相关话题
一个骰子，等概率的能掷出1-5。那么现在有两颗骰子。怎么样才能利用这两颗骰子等概率的得到1-25？黎曼函数的积分是零，但是就其大致图像看来并不等于零，这是为什么？
一个半径为1的圆周上有三个点，求三个点构成的图形的面积的期望值？
圆周率已被算到31.4万亿位，科学家如此执着，到底为了什么？
使用泰勒公式进行估算时，在不同点展开的区别和意义是啥?
4≤5，这个不等式是否正确？
如何能更好地理解（ε-δ）语言极限的定义？
如何理解抽象代数的用途？
数学中，f'(x) 和 (f(x))' 到底有什么区别？
如何理解洛朗级数？
相关的话题
实数域上的连续函数f，存在一个有理数a和一个无理数b使得a与b均为f的周期。如何证明f为常值函数？研究了一辈子学问却发现研究的方向错了，或当前流行的理论错了，你会有怎样的感想？你会怎样做？
有哪些看似简单却无人能解的数学猜想？
有没有证明某函数不存在初等表示的一般思路？
棋类和数学所涉的智商相同吗？
欧拉公式在经济学中的运用到底是什么，学习两期模版的时候总能看见又欧拉公式可得？
是否存在仅由1和2组成的长度为2^n的序列，可以做到在这个序列中取出所有含1和2的长度为n的序列？
数学中，梯度可不可以理解为电场线垂直为等势线？
比开方更高级的运算能否扩充复数域？
哪些线性代数（指一般意义上的本科一年级的课程）的难题可以用李群李代数的知识简便、优雅地做出来？
数学方面的能力该怎么培养？
过反比例函数上任意三点连成的三条线段的中点的圆过定点吗？为什么？
如果黎曼猜想以后被xx人证明了，那以后会被叫做黎曼定理还是xx定理呢？
工科跨考理论数学？有机会上好学校吗？
如何给高中生解释群论？
为什么「正态分布」在自然界中如此常见？
这道题的极限怎么求?用到了积分中值定理？
如何评价 V. I. Arnold 的文章《On Teaching Mathematics》？
所有的n阶反对称矩阵可以构成一个线性空间吗？
如何定义数？
Homology 和 Homotopy 能在多大程度上完全决定一个流形的拓扑？
关于整矩阵的一道题怎么解?
既然彩票号码中奖概率是一样的，为什么很少有人买「1234……」这组？
电脑会算错数吗？
数学中有哪些明明是暴力破解还给人美感的证明？
为什么7×5=5×7？
二维环面对角线的几何解释怎么理解？
有没有一种可能，现代数学系统都是错误的？
｛mr+n！ | m∈Z，n∈N｝是否在R上稠密？
如何看待涉及悉尼大学数学系教授 Williamson 和美国国家科学基金会的学术不端事件？