高次韦达定理是什么？如何证明？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
谢邀。
韦达定理，也称根与系数的关系，在初中阶段学习过一元二次方程的韦达定理，而对于高次韦达定理：
设一元 n 次方程
有 n 个根分别记为 ，于是
与原方程相同. 我们将这个连乘式展开，写出 的系数，也就是原方程的系数 ：
即每个括号 都提取出一个 来相乘；
依次类推：
… …
以上.
1
相关话题
有哪些数学竞赛生才听得懂的笑话?一道高代行列式计算的题，是怎么样的思路呀？
平均多少个 [a, b] 间的随机数之和才大于 c？
数学不需要依赖任何观测吗?
“不能被定义”是一种定义吗？
学数学是什么感觉？
圆周率里包含你的银行卡密码吗？
为什么几乎所有教科书上对微分的讲解都不明不白？
如何看待 bilibili up主 Happylee 对 0.999...≠1 的证明？
线性代数里面的矩阵是不是向量？假如是的话，为什么感觉这样的向量和几何里的向量有点不一样？
相关的话题
这道复变函数的证明题怎么做？任意 ε＞0，a≤b＋ε 是否可推出 a≤b？
矩阵最小多项式的几何意义是什么?
想知道这个定积分怎么算?∫[0-1]（arcsin√x）/√(1-x+x^2)dx？
顶级数学家有多厉害？
此函数式如何求最小值？
魔方最少知道几个方格就可以推算出其他所有格呢？
各个学科内都有哪些「很美」的公式或者结论？它们是大自然的鬼斧神工还是人类的匠心独造？
如何在两年内自学完数学专业所有专业必修课程？
「大数定律现象」的成立是数学推出的结果么？
「1 堆麦子 + 1 堆麦子 = 1 堆麦子」这样的例子是否可以用数学语言解释？
为什么规定 0 的阶乘为 1？
为什么正态分布公式中会有 π 呢？ π 为什么应用得地方那么多，应该怎么理解 π ？
为什么总有一些人推荐计算机学生把重点放在高数和线代？
对于大多数的初中生，学生们能（需要）理解接受的数学概念有多深（包括来历，几何性质等）？
如何判断这个习题中的数列是否收敛？
请问你见过的最强的公式是什么？
第4题怎么做，我发现什么了?
怎么证明方程 x^4＋4x^3－3x^2－x＝0 有 4 个实根？
《现代数学基础丛书》的封面图有什么数学背景？
为什么计算圆的周长与面积、球的表面积与体积，使用的都是 π，而不是三个不同的数？是偶然还是必然？
为什么度量空间中聚点等同于极限点？
如何制作一个πΩ的电阻，并尽可能精确?
有哪些比较好的数学建模的评价模型？
几何分析是不是一个被普遍公认的独立的学科，如果是，为何AMS的学科分类里面里面找不到几何分析？
任何自然数都能用包含「1、1、4、5、1、4」这 6 个数字的式子表示吗？
为什么说用矩阵定义线性映射是一个糟糕的观点？
i 的平方为什么等于 -1？
代数拓扑为什么研究同调？
如何评价「Shut up and calculate」这句话？