怎样普适地求此特殊非线性矩阵方程的解？ 第1页
1
wang-zheng-12-87 网友的相关建议:
简单起见，下标我就都省略了。由于J可以轻易的对角化，因此我们不妨考虑下面的方程
，其中D是对角阵(-2n,0,...0). 下面的方法其实基本上是通用的.
下面把算子和线性映射等同。注意到 ，因此如果我们记全空间为 ，基按照矩阵的顺序记为 ，然后 , ，则有 ，然后根据已知， .
我们还注意到 ，所以 是分块对角阵 . 根据已知， ，随便找个根就是了. 另外 ，所以 的Jordan 标准型一定是 ，其中 . 这样答案就有了： .
1
相关话题
代数好的人但立体几何不好的男生是智商低吗？深夜刷数学题是一种怎样的体验？
对这个图有什么看法？
为何可逆上三角形矩阵的逆矩阵也是上三角形矩阵？
一道不难的极限题，主要看看大家有什么奇思妙想？
线性空间，对偶基，过渡矩阵。这道题这样做正确吗？
为什么矩阵内积的定义包含一个迹运算？
如何评价 2020 年阿里巴巴数学竞赛决赛试题？
如何证明dimQ（R）=dimQ（C）？
可以留下一个优美的恒等式吗？
相关的话题
矩阵A和矩阵B相乘，AxB为什么不等于BxA？一个一般的二次型等于0，这个方程应该如何求通解？
请问各位大神，这个第十题怎么做?
为什么多项式的根是系数的连续函数？
微积分中的隐函数定理为什么那么重要？
问一下，这几个群是什么群，有什么性质？
考完了第十二届大学生数学竞赛，你有什么感受？
红绿蓝三色是（唯一的）正交基吗？
如果规定数 j 满足 j 的绝对值为 -1 ，数集会不会有新的扩充？
怎样解释矩阵乘法的不可交换性？
任何Abel群都能在其上赋予乘法，使其变成含幺环吗？
矩阵最小多项式的几何意义是什么?
如何证明dimQ（R）=dimQ（C）？
若零向量没有方向，那它还是向量吗？
如何看待希望杯数学竞赛被取消？
下面这道数竞平面几何题求好的解题思路和方法？
如何评价同济大学版线性代数？
由AB＝BA＝O可以得出什么结论？
从报名参加竞赛到成功保送的流程是什么？
如何看待《华裔教授发现二次方程「极简」解法：丢掉公式，全球教科书可能都要改了》？
为什么负负得正，正正不能得负？
对任意多项式P_m(x)，是否一定存在Qn(x)，使P_m(x)Q_n(x)=Ax^(m+n)+B？
这道竞赛高数题咋写?
微分几何中为什么定义指数映射？
可不可以将所有无理数全都用 有理数·π 来表示？
这个命题是错的吗？
为什么实系数多项式方程的虚数解总是成对出现？
标记 n 维空间中任意一个点/向量一定要用 n 个坐标吗？
为什么在应用上高斯消元法很少被用来求逆矩阵?
如何通俗地解释陶哲轩等人简化矩阵特征向量求解的方法？