圆锥曲线中过任一顶点作相垂直的直线，过直线与曲线交点的直线过定点，这有什么射影几何的背景吗？ 第1页
1
yu-yiren-62 网友的相关建议:
这个问题是可以在纯几何框架下得到解决的，以下是可以利用的几何变换：
设 是任意两定点， 是任意定直线。任取一点 作 交 于 又作 交 于 则称 是 的焦投影， 是投影焦点， 是投影辅点， 是投影准线。
设 是圆锥曲线上张这曲线上某定点 成直角的两弦，记它们的交点为 取 为投影焦点， 关于这圆锥曲线的极线为投影准线实施一个焦投影。
设 变为 变为 将都是直径，它们依然张投影辅点 成直角，于是这些直径是相等的，由此可以断定，圆锥曲线在前述焦投影下变为一个圆， 在这焦投影下变为了这圆的圆心，由于它在变换所得的像中是个定点，于是在原像中也是不动的。
1
相关话题
连分式近似怎么操作？1²＋2²＋……＋1005² 是奇数还是偶数？
如何证明哈代不等式?
矩阵的指数函数到底说的是个啥？
对于很多知乎大佬说的随便一个数学系的学生就能秒杀考研数学？
为什么科技互联网公司越来越重视数学？
确定正弦函数图象需要几个点？
为什么不把高中的正余弦定理和直线与圆的方程知识放到初中学？
有没有这样的函数，其一阶导等于1，二阶导等于2，三阶导等于3，n阶导等于n，n一直趋于无穷大？
一个直径为1的圆，最少多少个直径小于1的圆可以覆盖？
前一个讨论
如何评价2021年全国高中数学联赛？
相关的话题
能否通过列举一些代数式、方程加以分析、说明，直观解释阿贝尔定理（Abel–Ruffini th.）？如何看待「机器学习不需要数学，很多算法封装好了，调个包就行」这种说法？
为什么要用乘法计算面积？
怎么用泰勒公式估计通项趋于零的阶以判断级数的敛散性?
经济学中Ed=-(△Q/△P)/(P/Q)如何推导，麻烦有懂得大神给个解答，最好详细一点。？
如何根据一张 A 楼照 B 楼的照片判断出这张照片是 A 楼的几层？
一条假设出来的辅助线，为什么能证明真实的结论？
如何尽可能精确地称量 π 斤肉？
一段文字的包含的信息量能不能衡量？
如何证明下面这个式子 ?
如何理解「观点越高，事情越显得简单」这句话？
如何评价 2021 年 1 月 23 日八省联考数学试卷？
你曾经看过哪些精彩的数学书？
我想了解一下：最小公倍数＝两数乘积 / 最大公因数，出自于哪里？
曲线围成的面积存在但是真的可求吗？还是说看作一种定义？
如何证明环面T2不能嵌入到球面S2中?
「罗素悖论」的提出给数学界带来何种影响，如何通俗地理解这一悖论？
如果变量X Y独立怎么证明E(X+Y)=E(X)+E(Y),E(XY)=E(X)E(Y)？
从自然数 1 ~ n 中随机取 m（1≤m≤n）个，其中最大数的数学期望是多少？
如何构造一个初值，使得这个数列是发散的?
我们在学习推算数学的过程中，是不是也在推演天道？
数学好的人是如何找解题思路的？
我这个数有葛立恒数的大吗？
这道题用坐标变换该怎么解?
正常运转的时钟存在某一时刻三个指针互成120°角吗？
三角函数的起源是什么？为什么要引入三角函数？
能不能绕过π，来计算一个圆的面积?
用这种方式算π，问题在哪？
1米*1米*1米*1米*1米等于什么？
有哪些少见却实用的求积分的经验技巧？