这道题用坐标变换该怎么解? 第1页
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wang-huang-xuan 网友的相关建议:
斜着的平面…或许可以想到把斜面“正过来”，这样处理的话会好一点。
这样就得重新确定三个正交基。
取一个基（未单位化）： 。这个基便是平面 的一个法向量。然后随意选两个向量，比如 和 。用施密特正交化方法得到三个单位正交基：
他们分别对应着三个平面的法向量：
其实这一步可以不用写出来的，直接可做变换：
于是积分曲面变成了：
而球面依旧是不变的：
…这应该就很简单了吧？
在 时，显然有 ；
在 时…
再换个元吧，换到柱坐标：
于是被积曲面为 ，选择投影到 面，于是范围为：
被积的函数为：
所以答案应该就是：
不知道对不对…如果没出偏差的话应该就是这个了吧
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