用这种方式算π，问题在哪？第1页

mo-wu-yu-50 网友的相关建议:

学而不思则罔，思而不学则殆。

你用直角三角形的直角边一点一点地逼近斜边，效果也是一样的，于是直角三角形的直角边的和等于斜边。

一举把所有关于三角形的所有定理全部推翻，从而彻底推翻数学大厦不是更加牛逼。

用这个技术来算π属实杀鸡用牛刀了

zhou-cha-cha-79 网友的相关建议:

这种算法也能算，但是你是算错了的

假设你将这个正方形切割无数次之后，对圆局部放大就会发现，圆周上全是接的三角形，这个时候圆弧近似于直线，这个三角形就是以圆弧为斜边的直角三角形，所以你要求的圆周应该是所有三角形斜边长的和，而你这种算法是所有三角形直角边的和，因为三角形两边之和大于第三边，所以这种算法算出来的结果会比真实值大。

稍微仔细想一想就会知道了

网友的相关建议:

感觉关键是怎么定义曲线长度……

如果就是按照 abs(Δx)+abs(Δy) 定义，那么圆周率确实就是 4 ……

如果定义就是按照 sqrt(Δx * Δx + Δy * Δy) ，那么就得按照这个定义去做，也就是求那些直角边经过这个运算之后的合（也就是斜边的合），而不是直接加直角边……

至于哪个定义更符合物理层面的这个东西……那是另一回事……（并且通常是猜的，然后算了试试，对就对不对再说（bushi））

sfezn-51 网友的相关建议:

简单点说，先不用管什么是“极限”，能分清“差距越来越小”和“极限”是不一样的就行；

举个例子，考虑 y=1/x 在 x＞0 时的曲线：当x逐渐增大时 y和0的差距越来越小，和-0.1的差距越来越小，和-0.01的差距越来越小……画个图像的话会更直观；

再考虑圆周率这个问题，用正六边形也能计算，用正八边形也能计算，计算结果都是外接正多边形的边长，但是结果是不一样的，这就导致了矛盾，说明这种方法是不正确的；而不正确的原因就是，仅仅“差距越来越小”这种“定性”描述是计算不了“极限”的；

bu-dong-dong-65 网友的相关建议:

无限逼近好歹也选个直线选个误差最小的吧

绿色与橙色之间的误差远小于，绿色和紫色之间的误差

sumeragi693 网友的相关建议:

给一个更加基础的版本给你可好？

任取一个，设三边中点为，根据三角形中位线定理，有，所以

再继续取和的三边中点，按照相同操作，得到

所以

重复以上步骤，可以得到是这些锯齿形的线段之和，而这些锯齿形最终会与线段重合，因此，三角形两边之和等于第三边，好厉害呀。

这种问题但凡动一下脑子都不会上当。简单来说，这些锯齿无论多小，它都是锯齿，凹凸不平。但直线也好，圆周也好，它都是光滑的，平滑的，简单来说直线和圆周上的每一点都存在切线。而锯齿形因为凹凸不平，不光滑，所以它不存在切线。一个东西存在切线一个东西不存在，你觉得它们可能相同（重合）吗？

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