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为什么中国人数学这么牛,却几乎没有中国人发现的数学定理? 第1页

     

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基本的答案很简单:中国古代的数学并不牛。此外,中国人发现的定理历史上确实比较少,现在越来越多了,趋势是好的。

在世界数学史上比较重要的由中国人发现的数学定理,可以举几个例子:祖暅原理(即卡瓦列里原理,如果两个等高的立体在每个高度下的截面积都相等,则二者的体积相等,祖冲之和祖暅父子用它求出了球的体积),中国剩余定理(即秦九韶的一次同余组解法“大衍求一术”,例如:有一数,三三数之余二,五五数之余三,七七数之余二,问此数为何?),陈景润的1+2(每个大于4的偶数都可以表示成一个质数和一个不多于两个质因数的乘积之和,哥德巴赫猜想目前最佳的结果),张益唐对孪生质数猜想的突破(存在无穷多个相差小于7千万的质数对)。其实不是“几乎没有”,还是有不少的,但跟漫山遍野的欧美数学家的定理比起来,确实是少太多了,远远少于中国人占世界人口的比例。为何如此?这要追溯到数学的早期。

数学史上最伟大的成就是欧几里得(公元前300年左右)的《几何原本》,它不仅给出了一整套数学体系(平面几何、代数、数论、立体几何),更重要的是给出了公理体系、演绎法这种令人惊叹的方法论,使严密的科学成为可能。这不只是数学史上最伟大的成就,而且是整个人类历史上最伟大的成就,或者说为其他所有成就奠定了基础。

欧几里得

中国古人从来没有达到这个高度。中国古代最伟大的数学家是刘徽(三国时魏人,263年完成《九章算术》注),他做证明的意识是最强的,独力建立了一套证明体系,确实很了不起,但仍然不是“公理”体系,没有明确地列出公理,比欧几里得至少差一个量级。更可遗憾的是,刘徽之后的中国数学家大多没有学到他的这套思维方法,只学到了他的一些具体成果,可称买椟还珠了!因此,中国古代数学家大都没有认识到刘徽的伟大,对刘徽的推崇是从现代才开始的。相比之下,西方一直都把欧几里得奉为最伟大的数学家之一。

刘徽

那为什么大多数人会觉得中国的数学很牛?因为我们的宣传重点跑偏了,不是以客观评价为主,而是以激发民族自豪为主,只说我们的成就(确实很大,在希腊之外的文明中可以算是非常高的),不说希腊更大得多的成就。这种宣传以前可以理解,因为落后太多,需要鼓劲,但现在越来越成为笑柄。中国人已经很自信了,用不着通过这种不客观的方式来给自己脸上贴金,实事求是才是正道。

有些人说《几何原本》不是欧几里得写的,而是文艺复兴时欧洲人伪托古希腊人的名义写的,显示自己的祖宗牛,打击其他文明的自信。这种说法有两大错误。

一,纯属脑补,没有任何可靠证据。

二,完全没抓到重点。就算《几何原本》真是文艺复兴时写出来的,仍然是历史上最伟大的数学著作,思想方法比中国的《九章算术》等数学著作高得多。任何有鉴别力的人,读读《几何原本》和《九章算术》的原文,就知道后者没有一套逻辑体系,只是一堆方法和应用题的集合,可理解程度、易于教育的程度和易于扩展的程度跟前者不可同日而语。所以《几何原本》即使在欧洲失传几百年,一旦从阿拉伯人手里得到,欧洲人立刻就学会了,而《九章算术》与很多其他中国数学书籍后人都看不懂,失传了。

1607年中国出版第一个《几何原本》译本,徐光启和利玛窦翻译的。徐光启很清楚此书的价值,在篇首的《几何原本杂议》里写道:

“此书有四不必:不必疑,不必揣,不必试,不必改。有四不可得:欲脱之不可得,欲驳之不可得,欲减之不可得,欲前后更置之不可得。有三至、三能:似至晦,实至明,故能以其明明他物之至晦;似至繁,实至简,故能以其简简他物之至繁;似至难,实至易,故能以其易易他物之至难。易生于简,简生于明,综其妙在明而已。

此书为用至广,在此时尤所急需,余译竟,随偕同好者梓传之。利先生作序,亦最喜其亟传也,意欲公诸人人,令当世亟习焉,而习者盖寡,窃意百年之后必人人习之,即又以为习之晚也。而谬谓余先识,余何先识之有?”

《几何原本》中译本卷一

所以《几何原本》的重要性根本不在于它是什么年代写出来的,而在于它的思维方法完全超越古代的任何其他数学著作,奠定数学发展的基础。如果没有徐光启、利玛窦西学东渐,再过几百年,中国人自己很可能也发展不出公理体系、演绎法。真正重要的是世界上出现了这么一个出类拔萃、神而明之的东西,而且这个东西你自己两千年都想不到。就算这个东西是公元1500年出现的,难道对你的震动就减少一分一毫了吗?!

用这种胡搅蛮缠来为自己偏执的“民族自豪感”争脸的,实际是一群完全不懂科学、不懂科学史、不懂情绪和理性的区别的人。这些人看似自豪,其实很自卑,自卑到不敢承认自己在历史上落后过,好像承认一点缺陷整个世界观就要崩溃似的。这些人的胡闹对真正的民族自豪感是个破坏因素。

真正的自豪,是承认自己以前落后,现在奋发图强,已经取得了很大的成就,将来会更好,总有一天会领先世界。这是中国兢兢业业的科学家干的事!


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周炜良。

在《岩波数学词典》中,以周炜良命名的数学名字高达7个,例如周炜良定理、周-小平(Chow-Kodaira)定理、周炜良簇、周炜良环、周炜良运动定理等。

丘成桐称之为:

中国数学界最伟大的大师只有陈省身、华罗庚和周炜良。

陈省身则称:

炜良是国际上领袖的代数几何学家。他的工作有基本性的,亦有发现性的,都极富创见。中国近代的数学家,如论创造工作,无人能出其右。

周炜良来自至德周家,高祖父即李鸿章得力干将、两广总督周馥,父亲叫周达,中国集邮的开山祖师,人称亚洲邮王,长兄叫周震良,山东大学电机系教授,二兄叫周熙良,华东师范大学外文系主任。

三叔叫周叔弢,全国政协副主席,也是古籍收藏领域神一般的人物。一个堂兄叫周一良,研究魏晋南北朝史的人肯定都认识,也是曾经被认为最有可能接过陈寅恪衣钵的大学者。一个堂兄叫周杲良,斯坦福大学医学院神经学系教授。

堂妹夫叫穆旦,对,就是那个诗人穆旦。

世界,就是这么小。


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5000年来,数学一直是奇技淫巧……

虽然有一阵子鼓吹学好数理化,走遍天下都不怕,

但到头来大家一看,syg还是永远的神。

所以,占据了世界人口规模相当大的国家的数学成就,

配不上人口比例,也是应有之义了。

学好数学,是没有相应的社会地位的。

数学家,就更加没有相应的社会地位。

严格来说,其实问题也不是全出在社会地位上,

而是出在我国人民对“不能给自己提供价值的人”的态度上……

那叫一个凶暴……


其实我小时候,老师和父母就教导我们:要成为一个有用的人。

数学家,很可惜,大多数时候是个没用的人,甚至不如修电脑的……


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简单的回答是中国人的数学没有那么好,中国人发现的数学定理也没有你想象的那么少。今天的数学研究离普通公众是比较远的,大部分人可能只听说过几个大猜想的名字。

大部分中国学生只是算术好,算术和现代数学差的很远很远。比如说我自己算术水平在中国人里也算好的,多位数加减法、两位数乘两位数可以很快地口算,高位数乘两位数不用笔也算的过来。比如说每次批完卷子加分的时候我的助教拿着计算器在那里一个个地按,我都是拿过来扫一眼直接出总分,一个班最多会算错一两个。但是有不少算加减乘除或者简单的微积分没我快的人真正到了做数学的时候思路很开阔,知识面很广,说实话研究做得也比我好。要比普通加减乘除,比对数字的基本概念的话,一个普通的中国学生确实比那些严重依赖计算器的欧美学生要强,但是算术好不代表数学好。真正到了现代数学的层面,需要高层次抽象的时候,大部分加减乘除算的很顺溜的中国学生表现说实话也就那么回事吧,不说差,但是真的不突出。

关于中国现代数学研究的水平,引用一下我在别的地方的回答

有幸在数学圈子里面有个可以混饭吃的位置,应该有资格回答楼主的问题。

如果把海外华人全部算进去的话,中国数学和发达国家的差距其实不大,绝对算得上前几名的数学强国。要论牛人的话陈省身、丘成桐师徒都是泰斗级别的大牛,然后新生代的领军人物里面还有个陶哲轩,虽然他其实一句中文都不会讲。陈丘这个档次之下还有林芳华、姚鸿泽、鄂维南、田刚等等一大批在本领域内呼风唤雨的人物。然后新生代的几个80后也非常厉害,有的已经在名校拿到终身教职了,不知道他们上不上知乎就不一一点名了。再差一点没弄出什么惊天动地外行人都知道的结果,但是在圈子里面做的很不错,能在欧美主流学校拿到教职,手里funding大把,门生故吏众多的华人教授那就更多,不信你看看如今哪个大学数学系faculty名单里面不是大把的华人,哪个数学系新faculty面试名单里面会没有华人。。。。。。特别是应数、计算等领域,中国faculty互相提携已经很成气候了。

如果只算国内培养,把国内大学里面挂名的这个千人那个学者都抛开,只看全职在国内工作的人的话,不好意思,差得还是挺远的。好处是和百年前比起来至少有了一套完备的人才培养体系,不管什么方向,不说好赖至少能找到几个懂行的人。但是总的来说国内学校里面眼界不够开阔,为发文章而做研究,一辈子沉溺在一些牛角尖问题上的人太多太多。更不要说国内高校里面还有大量80年代本科或者硕士毕业留校教书,完全不具备做研究能力只能搞点“教学研究”的人在那里尸位素餐。近几年有一些在欧美国家做的还行,水平或者运气差那么一点找不到正式教职的人回国,也有极少数放弃美国位置全职回国做贡献的年轻人,比如北大某杰青,总的来说势头还是挺好的。希望过几年至少几所好的大学平均来讲能赶上美国二流学校(比如UMN、Rutgers,UCSD这个档次)的水平。

user avatar   yangcao-88 网友的相关建议: 
      

不经意间看到这个问题。 我只想说:中国人的数学定理远比题主以及下面多位答主(不是全部)想象的多。 我们完全不需要举 Chern Yau Chow 这几个大师的名字做例子。连我这种博士毕业还不满一年的小喽啰都有机会让自己的名字出现在 graduate students 的书里。

下图截自MIT的Poonen教授给graduate students 写的参考书:

Bjorn Poonen: Rational Points on Varieties, Graduate Studies in Mathematics, Volume 186, American Mathematical Soc., 2017.


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中国人姓氏命名的四大数学概念——

周环,陈类,




,,,

,,,







李群,,,

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,,,










张量


user avatar   zhang-shuai-guo-56 网友的相关建议: 
      

《几何原本》目前最早的实物是公元900年左右的翻抄本,中东出的东西,和欧几里得差了一千两百年,不是一两百年。

欧几里得是一个人还是一个头衔到现在都拿不出证据。

古籍在传世过程中被后人增删才是正常的,没有演化的实属不正常,几何原本的内容分别来自哪里存疑,要知道中东可是个东西方文化货品交流的集中之地。

在中国要是有人这么考古,拿《黄帝内经》信誓旦旦的说是黄帝写的,怕不是笑掉大家的大牙。《孙膑兵法》没找到接近战国时代的汉简之前都说它是后人伪作,不能作为信史内容对待,出了汉简才承认,好,同意,这做法没问题,这叫严谨治学,汉墓里出土了比《九章算术》更早的《算术书》外国砖家一瞪眼不承认,操作相当迷惑。二里头看着像夏都,但是没有直接证据,那么他就不能当做夏都,没问题我赞同,严谨治学嘛,地中海边上找到一个破石头堡,这就是特洛伊城没跑了!神之操作。孔子有大量生平记载他才是一个真实存在的人,柏拉图欧几里德这些人连信史上查证不了,其传说作品只能找到几百年后甚至文艺复兴后的东西,谁敢怀疑就是反智反科学。中国挖出个良渚古城一窝子一窝子文物文化积淀层地理气候文化圈去认证认了多少年,欧洲海底捞出个锃光瓦亮的文艺复兴风格儿青铜宙斯像,哇这是古希腊青铜器精品,说是就是,还有那些个文艺复兴风直冲脑壳的高清重制版石头像,石头青铜,说是古希腊就是古希腊,不服你去验石头青铜的碳14啊?

。。。。。。

咱不是说故意诋毁谁的文化,但求在认证标准上讲究一个公平、公平、还是tmd公平。要个公平就成了“诋毁别人文化”,你是承认那文化就是建立在“不公平”基础上的了?


我觉得在讲学术之前应该先撇开一套话术,不然怎么讲都会被一些人套进去。

西方古代史有没有谜团,有,客观上是存在很多谜团,不是说都是阴谋论者主观捏造的。

但是现在的西方古代史研究不致力去搞学术、挖掘证据解释谜团,反而热衷于靠话术去搪塞质疑,着实让人搞不清他是不敢承认自己没能力还是知道肯定找不到证据故意在这么搪塞。自己采用这种靠打压质疑来回避质疑的态度,居然还责怪别人质疑的内容行为?

扣帽子1——你反智反科学!

“虽然我也解释不了你提出的疑问,但是你胆敢提出这个问题的行为就是反智反科学,我今天就要代表科学代表智慧替天行道骂死你!”

你只要敢觉得西方历史有哪里不对劲存在一点无法被文物证明或者说明的漏洞,就会有“官科”来骂街。尽管他们也解释不清怎么回事,但是你敢动动脑筋怀疑到目前学说有漏洞就是“反智”;他们也搞不清楚,甚至连他们信仰的那些历史学家也拿不出实实在在的直接证据链,但是闭着眼睛信就行了,这就是“高智”。

总之,西方历史完美无瑕,容不得半点存疑。

是存疑,还不是否定呢,不管是存疑还是否定,打就是了。我的理论完美无瑕不存在疑点,如果你觉得有疑问,那是“因为你蠢你不配”,而不是因为你思考了。


扣帽子2——你狭隘的民族主义!

问问这个疑点怎么解释,白眼一翻,不说“自己也不知道”这个事实,就是反口一句“你中国有难道别人就搞不出来?反智的民族主义!”“你中国没有就不许别人搞得出来?反智的民族主义!”学术没有,话术顶呱呱。

中国要是的有这样来历不明的东西,是不是一律打成存疑、待证实的不能写进课本,气功热是不是已经给国内学术反思整顿过了,外国人是不是这么要求中国史学的,没毛病,我支持,这就是科学精神。到西方史就是先上史书,然后“虽然我也解决不了这个问题,但是我可以把提出这个问题的人解决掉,骂他!把这样的人打死、禁声这个问题就不用解释了。”

“谁敢疑问就是反智反科学,虽然我解释不了,但是科学不容置疑!”

这是科学?这特么不就是宗教审判所干的事么???你们那是不是叫“科学神教”???


诡辩——你不可证伪,那他就是真的了!

历史是一种证实了才能当真的东西,还是先当真只要别人证不了伪就是真、拿着不能证伪当存在的基础的东西?我说银河系外有一个凹凸曼星球光之国文明,你能不能跑到那边给我们证伪一下?要么算得话上帝存在,撒旦存在,宇宙骑士Dboy也是存在的,那美克星文明也是真实可信的了,不可证伪就说明真的存在是吗,非黑即可证明它白的跟雪一样,怎么毕业的,你逻辑学老师和法律老师是不是要气死了。


转移话题——去你的客观问题,来探讨死人的主观想法

“这个东西没有系统性,没有文化积淀层,没有。。。”“你竟然怀疑他们千里迢迢伪造大把工程繁琐而且对他们没用的遗迹?你脑子有病??”

???

第一,对解释不通的东西,存疑是一种正当行为,不要上来就扣帽子。这是存疑求解,都没说是伪造呢你这先急了什么?

第二,如果解释不通是客观存在的,那需要一个正当解释就是客观要求。不去解释客观事物而让人们去研究或几3千年前或几百年前的策划者主观是怎么想的,我擦,活人怎么想法旁人都很难猜你这去定义死人怎么想,你玩闹呢?研究死人怎么想对解释他怎么造的怎么保存的有一丝一毫一丁点的影响和帮助吗?


生硬套用——围中救洋

"你敢怀疑古xx文明的真实性,我就有权利怀疑你国xx文明的真实性/你这个人存在的真实性。"如果怀疑良渚文明或者什么文明你可以去考察文物、遗迹、一手文献资料,如果怀疑某个人存不存在公安局查户口、他单位、他社区、找他个人看你拿不拿得到证明,人家拿的出直接的、系统的证据,证据链拍你脸上。看不到一手证据而怀疑二手三手孤立的所谓证据,是每个人的权利,你也可以怀疑,但是人家要是拿的出来的但是你拿不出来,谁搅谁尴尬。你要是能拿你的证据链拍别人脸上,根本不需要费这么多口水键盘帽。

“你国的书上吹过更大更假的牛逼,那些比这个假多了!”你也知道那是吹牛逼,那不就得了,那些更大更假没证据的牛逼有没人拿来当历史?别人有从不拿来当正史的大话就是你拿小吹牛逼当历史的理由?我吹自己有十个亿大家都知道是笑话,所以你说自己有一个亿就能当真的了?


移花接木——恶意扭曲别人的内容

别人怀疑某一个文明程度高不高有多高,拿出来“你就说他有没有?!有是吧!打脸不!”有无竟然和高度是一回事,有没有能回答有多高的问题,咄咄怪事。


三人成虎——

我们喊声大就是对就是对!没你们说话的份!敢有疑问让我们解答不了,刷个几十条把他埋了!


情绪化——把别人拉下水从而避开问题

“我们探讨个问题。。。”

“你不同意我你就是故意在针对我!我xxxxx!”

“我在说一个问题。。。”

“你是故意找茬是不是?你信不信吧?信不信!”

“what's up”

以下开骂,问题不用谈了就没了。


田忌赛马——

这是2000年前的遗迹,证明它“存在”,所以你居然怀疑他的“高度”?

这是3000年前的遗址,证明它有“很强”,所以你居然怀疑6000年前的“存在和高度”?

这是800年前的书,内容是2000多年前著作的翻抄本!就问这高度2000年的你国能比吗?

在中国要是有人研究历史时拿殷墟的高度去证明三皇五帝,拿《黄帝内经》一口咬定是5000年前黄帝写的,“真实存在、也这么高”早被人丢出去扑街了吧?


刻舟求剑——

“呵呵,你说你先进几千年人家只先进了几百年,你就是说人家几百年比你几千年还牛逼,你怀疑别人家就是在骂自己家不争气!”事情是这样发展的啊?强者恒强弱者恒弱都是靠自己呗?可能文明是不可以交叉吸收的?不懂文明有原生文明次生文明?中东掮客干了几千年倒爷倒卖东西方货物知识就成了不存在的了呗?欧美现在强就可以推出他几千年前恒强来的,你现在比你爷爷强壮就说明你刚生下来就比爷爷当时强,你比爷爷强壮就推出你比爷爷岁数大?中国几十年完成了西方几百年的工业化历程超越了大多数欧美列强,按你那意思说明了什么?讲一下?说明欧美人种不行还是我们有几千年工业文明基础?原因是我们是吸收了西方工业文明的成果,直言不讳说出来不丢人,就是吸收借鉴别人的好的先进的充实自己跨越式发展。西藏直接从奴隶社会进入社会主义也是自己发展来的呗?西方文艺复兴时期欧洲如饥似渴的吸收全世界的知识和财富,连他们自封“现代文明之源”的“古希腊著作”都是从中东掮客那里翻出来的,就成了自己的传承了呗????古希腊罗马人要是知道自己被那群野人一样的北方蛮子认了祖宗怕不是从坟墓里爬出来指着鼻子跳脚。


一讲到学术就玩话术,研究历史不靠考古靠脑筋急转弯,我愿称之为绝活。但凡有中国学者以这种姿势研究中国历史,先写进书里再对外做这样的解释,怕是早被人们扔到大街上晒屁股去了。

有些搞西方古代史的就很奇怪,不去研究挖掘搞一手的文物搞证据链,天天拿着二手三手甚至十几手没系统说不清来历讲不清操作的孤证搞话术研究以证明其伟大先进,还怪别人有疑问。


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