如图所示，如何回答五年级孩子的疑问：9除以9得到的结果为1，而不是0.99999……（9的循环）？ 第1页

赶第一班地铁，看了一眼答案，似乎被踩了几脚狠的，我要负隅一下...

首先，看1/2如何改写为小数(十进制)：

1/2=1/2×10/10=(1×10)/2×1/10=(2×5)/2×1/10=5×1/10

这里，龟腚:1/10可以写成0.1，称为十分(之一)位，简单的，1/100可以写成0.01，称为百分(之一)位……

5×1/10=5×0.1=0.5

1/2→0.5

其次，看1/3如何改写为小数(十进制)：

1/3=1/3×10/10=(1×10)/3×1/10=(3×3+1)/3×1/10=(3×3)/3×1/10+1/3×1/10=3×1/10+1/3×1/10

3×1/10+1/3×1/10=3×1/10+1/3×1/10×10/10=3×1/10+(1×10)/3×1/10×1/10...

1/3=3×1/10+3×1/100+3×1/1000+3×1/10000...

1/3→0.33333...

最后，看9/9如何改写成小数(十进制)：

9/9=9/9×10/10=90/10×1/10=(9×9+9)/9×1/10

9/9=9×1/10+9/9×1/10=9×1/10+9×1/100+...

9/9→0.999999...

-------------下面是原回答----------

世上本没有除法、除号、小数...

先有比例a:b，和比例数(教材称有理数)a/b，又或者叫分数a/b

或许从发现非比例数的那刻起，就需要一种新的表示法(记数法)，既能表示比例数，又能表示非比例数

所以，小数(十进制)出现了。而➗除号，就是：比号和-分数线的合体

小数(十进制)，只是实数(比例数和非比例数)的十进制表现

可以从名称看出一些端倪，比如十分(之一)位、百分(之一)位、千分(之一)位...

有限小数和无限循环小数，和比例数(分数)，都能互相转化

0÷9、0:9、0/9、0和0.000...是一个意思的不同写法

1÷9、1:9、1/9和0.111...是一个意思的不同写法

2÷9、2:9、2/9和0.222...是一个意思的不同写法

3÷9、3:9、1:3、3/9、1/3和0.333...是一个意思的不同写法

...

6÷9、6:9、2:3、6/9、2/3和0.666...是一个意思的不同写法

...

9÷9、9:9、1:1、9/9、1/1、1和0.999...是一个意思的不同写法