如何证明内积形式的施瓦茨不等式？ 第1页
1
网友的相关建议:
我们更进一步，证明复内积空间（即酉空间）上的Schwarz不等式。
设 是复线性空间，我们要在这个空间上定义内积。这种内积作为实内积的推广，与实内积的唯一不同之处是，其对称性为共轭对称性，即
。
其余的两个性质是完全相同的，分别是正定性：
以及左线性性：
在复内积空间 中，Schwarz不等式的形式如下：
其中，左侧为复数的模的平方。
证明这一不等式是容易的。事实上，对任意 ，我们有
即
- 当 时，Schwarz不等式显然成立。
- 当 时，取 ，则有
整理后即得Schwarz不等式。
1
相关话题
什么情况下被积函数的原函数不能用初等函数表示？怎么判断呢？中国能否出现世界一流的数学研究机构？
作为老教师，你对新入职的年轻教师有什么建议？作为曾经的学生，你喜欢什么样的老师？
如何看待丁石孙先生在学术和教育上成就?
这个题如何证?
我在知网的《哥德巴赫猜想》简单证明能否被数学权威发现？
如何用准确的数学语言证明:两素数分别n次方后还是互素?
为了使R^n成为向量空间，R^n中的加法运算和数乘运算是唯一的吗？
二重积分中值定理怎么证明？
物理学家业余研究纯数学算不算民科？
前一个讨论
一道难题求助大佬?
下一个讨论
波恩哈德·黎曼这个人有多强？
相关的话题
个人觉得抛硬币并不是真正的随机事件，和抛硬币时候的各种状态参量有关系，那么到底什么是真正的随机？区间连续是逐点定义的，从而有区间上一致连续的概念。区间可导也是逐点定义的，为什么没有一致可导的概念？
如何看待微博刘大可先生与万精油微博之争？
有没有一进制？一进制下1+1=几？
e^2乘上ln2与4哪个大？如何比较？
既然两个分数理论上来说可以无限接近，那么为什么还会出现无理数？
数学的魅力是什么？
可以留下一个优美的不等式吗？
矩阵的指数函数到底说的是个啥？
高考数学140的人难道选填压轴都能一眼出答案吗？
设A是一个3阶行列式，aij=1或-1，1≤i，j≤3，如何证明det（A）≤4？
有理函数的不定积分分母的标准分解的窍门，一些分母较为复杂，如何进行分解？
请问这道数分题目该如何处理呢，如下？
计划经济为何效率低？
如何证明一个数 n 的因子之和是 O(n) 的？
如何看待一农民号称「推导出了世界上第一个悬链线计算公式」？
请问你见过的最强的公式是什么？
瞬间之中真的包含永远吗，瞬间之中怎么包含永远？
这个题怎么解，22题第二问有一步看不懂，红色笔圈？
矩阵的可交换性有什么几何意义吗？
为什么要用文字定义多项式，而不是直接将多项式函数定义为多项式？
已知一个圆，一个点和一条直线，如何找到一个与圆相切过点且圆心在直线上的圆？
请问《数字情种》是否可能翻拍成电影？
这个定积分应该怎样计算呢?
请问这道题用麦克劳林该怎么做?
同时掷三枚硬币，落地后出现三阳、三阴、两阳一阴、两阴一阳的概率相同吗？
杨小凯先生墓碑最下面的符号是什么意思？
如果高考允许以一百万人民币一分的价格无限量购买分数（收入归大学所有），那对社会会有怎样的影响？
从985大学退学去俄罗斯读数学专业可行吗?
数学专业本科生，未来选择哪条路赚钱最多？