陶哲轩为什么用一个新公理代替了旧的幂集公理？ 第1页
1
lljpcz 网友的相关建议:
这俩公理是等价的——如果我们承认了存在公理(存在一个集合)，并集公理，对集公理和分离模式公理。
新幂集公理推老幂集公理是trivial的。
存在公理+分离模式公理→Ф存在。
Ф存在+对集公理→{Ф}存在
Ф存在+{Ф}存在+对集公理→{Ф,{Ф}}存在
新幂集公理+{Ф,{Ф}}存在→老幂集公理(把像集取成{Ф,{Ф}})
老幂集公理推新幂集公理如下
X×Y存在(笛卡尔积)+老幂集公理→P=X×Y的幂集存在
P存在+分离模式公理→新幂集公理(用形式语言表达一下，不同的X对应的Y不同)
1
相关话题
若 A={x, x∉A}，那么 A 是 ∅ 吗？1×0=0是因为0乘任何数都是0还是因为1乘任何数都是等于那个数？
如何用初等函数证明 π 不是有理数？
有限覆盖定理和实数连续性有什么关系？
这个定积分怎么搞？
这几个不等式如何证明?
问一下大佬这个题怎么想？
有什么著名的理论或者定理吗？
没有基的线性空间，是否可以构造，如何构造？
这个积分有人会不呀 我想不通?
前一个讨论
如何看待胡渐彪加入薛教授的队伍？
相关的话题
如何证明下面这两个较复杂的不等式?高中生能独自推导出 π 的计算公式是什么水平？
这张算数入门图（一只兔子加一只兔子）里的题在算什么？
如果函数是一种法则，那它为什么有最大值、极限，还能相加减等等？
如何证明（0，1）不是可数集？
如何证明所谓 是一个闭集？
数学分析中最重要的定理是哪个？为什么？
这个式子对吗？若是，具体步骤是什么？
数学为什么需要证明一些看起来非常直观、明显的东西（比如定理）？
思考一个问题，任意给定一个非零有理数和一个无理数，能否通过加减（可以无限次）使极限收敛到整个实数集？
这个题如何用Stolz定理？
如何将条件收敛级数 1-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+...证其发散？
有理数域加减乘除都是封闭的，那为什么部分无理数可以表示为有理数加减后的无穷级数呢？
两幂级数柯西乘积收敛半径大于等于较小者 怎么证明呢？
这个级数是怎么来的？
康托尔著名的对角线证明？
准大一新生如何学好数学分析？
这些无穷乘积展开式怎么证明?
如何利用积分第二中值定理和柯西收敛准则证明Abel判别法？
下面这个数列极限如何求出来呢？
一个数介于 2 和 3 之间，那么它为无理数和有理数的概率分别为多少？
无穷级数 ∑ n=1 ∞ ∫ 0 π sin^n x dx 是否收敛？
怎么积∫[0, 1] ln(1＋x²)/(1＋x) dx？
这里有一道类似数学分析的题，请大佬看过来！？
怎样才能快速学会数学分析？
求帮忙解一下这道题？
如何将条件收敛级数 1-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+...证其发散？
数列题求通项为什么都用n-1 ?n+1不是更好吗？都不要验证？
这个猜实数的游戏有没有必胜策略?
函数(满足一定条件)能不能以无穷乘积的形式展开？