已知一个函数在实数域内连续，并且为周期函数，如何证明它在实数域内一致连续？ 第1页
1
zhai-sen-8 网友的相关建议:
设 周期为 ，则 在 连续故一致连续，即
同时， 也会在 连续故一致连续，即
（顺手限制一下上面的 ）
现在，取 。设对于任何 ，考察任何满足 ， 的 。做个变换 ， 使得 且 。
- 最好的情况就是变换完后没有出现跨越的情况，即仍有 ，此时利用 就可以说明一致连续行。
- 比较坏的情况是跨越的情形，变换完以后 使得两者的间距拉大了（比如 ，变换完后 ），不过也不要紧，那么就转而变换到使 （比如这个例子是 ），此时利用 就可以说明一致连续性。
题主要做的就是把我说的这些严格化，证明如上操作总是可行的。
1
相关话题
这道题该怎么做呢？(数分)？如何证明如下积分等式？
数学分析究竟在讲些什么？
(1+e^((-2k-1)pi)) k 从0到无穷的连乘怎么算？
如何证明实数域是最大的有序阿基米德域？（这是“完备性”的本质吗）？
可微函数在几何上有何特征？
这道数列极限有简单点的做法吗？
一道多元微积分题目?感觉是有限集怎么证明?
无穷个集合的交（或者并）运算总是成立的吗？为什么？
如何求得这个级数的和函数？
下一个讨论
黎曼－斯蒂尔杰斯积分有什么存在的意义吗？
相关的话题
数学分析上的定理证明过程需要掌握到什么程度？如何判断下面这个级数的敛散性？
如何学习高等代数？高等代数注重定理证明吗？学习数分需要会各种证明，高代也这样吗？高代注重计算吗？
不可列个数的集合交集并集怎么定义？
选择公理有哪些反直觉的应用？
这种不等式的本质是什么？
既然一条直线的面积是零，那么一个由无数条线组成的几何图形为什么会有面积？
有没有目前不知道是否收敛的级数?
请问 这道微积分题怎么做？
从小到大都知道，学习语文是需要有写作能力的，学习数学的时候，也需要写作能力吗？是不是跟写作能力有关？
为什么规定 0 的阶乘为 1？
在正整数 n 充分大的时候，|sin(n)|＞1/n 是否成立？是否有证明或者反例？
如何证明以下恒等式?
如何计算函数 f(x)=log(x)/x 的 n 阶导数？
如何用级数证明三角函数的和差角公式？
第二问怎么用加边法思路?
请问各位大佬这道积分怎么求？
是否任一无穷集合都能分成两个等势的不交集合之并？
有哪些让你感觉很有美感的数学分析题？
请问这个积分的题目应该怎么证明？
这道题如何用柯西审敛准则证明收敛?
怎么求lnsinx在0到pi/2的积分啊？
如何证明实数域是最大的有序阿基米德域？（这是“完备性”的本质吗）？
这怎么求？ ？
请问这个估阶的二三问怎么证明呢？
有哪些少见却实用的求积分的经验技巧？
如何去构造一个酉矩阵？
反正切函数arctanx平方后的无穷级数怎么证明?
为什么辛普森法函数值的系数是这样？
如何证明该级数收敛?