这道数列极限有简单点的做法吗？ 第1页
1
zhe-ci-bu-neng 网友的相关建议:
因为 ， 是有界数列， 也是有界数列，即存在正数 ，使得 ，皆有 .
又 ， ， 时， .于是当 时，
只要取 ， 时，必有 .此即证得
注:1.证明过程中其实采用了一种分段技术，性质不同的对象以不同的方法处理.
2.为了简化证明的书写，不妨先设 ，而对一般情形，可以作平移变换 ，即等价转换为 的命题.请看我下面的证法:
先设 ，由 有界，得
一般 情形，作平移变换 ，则 .已证得 .即
于是
得证.
1
相关话题
如何证明 不存在两个有理数a、b，使得 a＋√b=³√2？为什么这个定理要强调递减呢？仅以x0为极限不行吗？如果非递减不可，海涅定理又为何只要求以x0为极限？
为什么离 n!/e 最近的整数是 n-1 的倍数？
这个极限怎么求?？，，，，，，，？
常微分方程解对初值的连续依赖性，书上都是定理证明，能否举个最简的方程来说明下，它的解是怎么依赖初值的？
微积分与线性代数有关系吗？
这道关于定积分的题该如何解决?
最速降线为什么处处可导，有没有什么直观的解释？
这道极限题有什么好的解法?
请问这个不等式（微积分怎么证明?
前一个讨论
这个积分不等式题如何证明？
下一个讨论
推背图是假的吗？
相关的话题
这个极限怎么凑成积分?如何解出这个定积分?
这道定积分如何解决呢？
这个不等式该怎么证明呢？
这道数列极限有简单点的做法吗？
请问这两个等式怎么证明呢?
所有tanx的所有非零不动点的倒数平方和等于1/5这个怎么证明？
收敛的有理系数幂级数个数可数么？
怎么算这两题的敛散性？遇到这种题，步骤是什么。谢谢(*°∀°)=3?
泊松换元公式有直接用二重积分换元而不变为曲面积分的方法吗？
如何用导数解决这道题?
如何证明黎曼重排定理？
如何证明一个同时以1和π为周期的函数无最小正周期？
如何证明 1＋1/2^p＋1/3^p＋…＋1/n^p（1＜p＜2，p 为实数）收敛？
有界无穷数列是否必有单调子序列？
这道定积分题目如何解？
这个极限怎么求，一个考研题?
数学为什么需要证明一些看起来非常直观、明显的东西（比如定理）？
如何计算下面无穷级数的值？
这两道的极限怎么求?
求助，这个函数的极限怎么求？
大佬们看看这个积分，不知道是不是题目错了，完全算不出来?
收敛的序列是否存在单调的子序列（不要求严格单调）？
伟大的数学家是如何培养的呢？
求解Fejér积分有哪些方法？
如何证明如下积分等式？
如何看待全民代数几何的现象？
存在一点的极限值不等于该点的函数值吗？
我知道dxdy其实是契形积，也就是dx^dy，那么三重积分也是dx^dy^dz吗？
请问这个积分的题目应该怎么证明？