这道数列极限有简单点的做法吗？ 第1页
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因为 ， 是有界数列， 也是有界数列，即存在正数 ，使得 ，皆有 .
又 ， ， 时， .于是当 时，
只要取 ， 时，必有 .此即证得
注:1.证明过程中其实采用了一种分段技术，性质不同的对象以不同的方法处理.
2.为了简化证明的书写，不妨先设 ，而对一般情形，可以作平移变换 ，即等价转换为 的命题.请看我下面的证法:
先设 ，由 有界，得
一般 情形，作平移变换 ，则 .已证得 .即
于是
得证.
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