如何求解下面的极限函数？ 第1页
1
cvgmt 网友的相关建议:
本题比较难。
首先，一阶微分方程 积分因子是 ，于是，对
我们乘以 知
导数为 ，又 ，于是
假定 存在，那么固定 ，积分号取极限，我们知这个极限函数 满足
于是依次有
从 到 积分，我们有
如果记 ，那么这个映射的不动点就是
于是我们取该函数为控制函数
用数学归纳法先证明 单调递增，这是因为如果假定 ，就有
再次使用数学归纳法，假定 ，我们有
从而 存在。
yu-yiren-62 网友的相关建议:
这个并不难，只列出做法的大致轮廓：
由递归的微分方程，可以直接解得 并且由此归纳可得 是单调递增函数项序列，且满足 于是知所求极限函数存在。
又由 可以得到 命 即得
1
相关话题
如何计算如图极限？数列的极限定义，为什么我证明是错的?
这个用分部积分法求不出来，应该用什么方法求啊?
这道数列极限有简单点的做法吗？
数学分析中的微分概念在微积分体系里是否重要？
菲赫金哥尔茨的《微积分学教程》中绪论中关于实数强稠密性的定理怎么理解？
这个定积分怎么搞？
想知道这个定积分怎么算?∫[0-1]（arcsin√x）/√(1-x+x^2)dx？
如何证明下面的数列极限为0？
如何评价「泛函、映射、算子、变换都是函数，是搞数学的人骗普通人的把戏」这一说法？实际情况如何？
前一个讨论
喜欢数学，但是脑子不好使，怎么办？
下一个讨论
是不是不能这样做，为什么？
相关的话题
有限正函数，在任意区间里可测且勒贝格积分无限的函数怎么构造？大一高等数学，请问这道题怎么解呢？
如何算出这个求和式子结果等于 (2n)!!/(2n+1)!! ？
如何估计如下的无穷积分不等式？
求解Fejér积分有哪些方法？
如何证明阿列夫零上阿列夫零等势于二上阿列夫零？
如果有一个初三学生说他懂微积分，我该怎么应对？
如何证明这个级数恒等式？
如何看待复旦数院转专业考试最后一题？
怎么推导或证明 e^x 的导数是自身？
如何不求导求 cos³x+sin³x 的最大值？
为什么多项式的根是系数的连续函数？
求解决这道题目？
∫sin²(mx)dx/(a+sin²x)于(0, π),a>0怎么积分？
伽马函数中，Γ(1/2)=√π 怎么来的？
这个极限要如何计算？
求解决这道题目？
这个极限咋算？
请问这道高数题怎么做？是琴生不等式吗？
加法交换律 a＋b＝b＋a 是怎么证明的？
如何将条件收敛级数 1-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+...证其发散？
数学中以 e 为底的指数函数 f(x)=exp(x) 求导后为什么还是它本身？
方程 cos(x) = x 的唯一实数解是不是超越数？
用微积分怎么证明勾股定理？
全体质数的倒数和是发散的还是收敛的？如果收敛，收敛到多少？（多重问题预警）?
Taylor公式证明是怎么想出来的？
请问这个不等式（微积分怎么证明?
如何证明此不等式呢？
狄利克雷函数（Dirichlet Function）有什么用处？
请问这个估阶的二三问怎么证明呢？