这个数列的极限怎么求？ 第1页
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由于 在 上连续，所以它在 上可以取得最值，不妨设 类似地，由于 在 上连续，所以 也连续，它在 上可以取得最大值，不妨设 依题设，有 以及
为书写方便，记 于是，一方面有
另一方面，依 在其最大值点的连续性，对任意给定的 必可求得闭区间 使得对一切 都有 于是
于是，通过取 的上、下极限，即得
依 的任意性，必有 于是 即证。
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