为什么要从极限开始讲?
微分、积分的定义都是从极限来的,不学极限微积分还剩下啥?
当然不从极限开始也可以,应该从实数的完备性开始,那就更蛋疼了。
不从实数的完备性开始也可以,布尔巴基嘛。
也许你的微积分教材很烂,但是牛顿、拉格朗日时代的书你是绝对看不懂的。