如何证明半径为 a 的圆内的一条闭曲线必有一点点曲率大于 1/a？ 第1页
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如果是二阶可导闭曲线，则存在一小圆，半径为 ，可以将该曲线圈住，且不存在比它还小的圆. 那么该小圆与曲线必然存在切点，在此切点两侧，曲线向圆内弯曲（不可能超出小圆），所以由曲率的几何意义，这一点曲率不会小于 .
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