所有函数都能被表示成一个增函数和一个减函数的和吗？ 第1页
1
ko-ma-ri-0813 网友的相关建议:
在一致连续的条件下也不能，让 ，假设有增函数 使得 是增函数，那么因为 是 的极大值点而 是 的零点，所以 ，换句话说
因此 矛盾。
如果想要表示成增函数和减函数之和的话需要利普希茨连续性。因为 ，所以令 即可，此时 .
1
相关话题
除了Weierstrass函数，还有哪些处处连续处处不可导的实变函数的具体例子？是否存在无理点不连续、有理点连续的函数？
如何求证：无穷级数∑1/i²=π²/6，求方法？
如果 f(x) 与 g(x) 均为周期函数，判断其相加后的周期性？
为什么有些函数经过二次求导后又回到了原函数？
斐波那契数列倒数和收敛吗，是多少？
请问这道数学分析题目应该怎么做呢？
如何证明下列复分析相关等式？
有没有一个函数求导后幂会变高？
微分几何中为什么定义指数映射？
前一个讨论
如何求宇宙的体积？
下一个讨论
虚数在物理中有什么应用吗？
相关的话题
无穷维流形是什么意思？所有tanx的所有非零不动点的倒数平方和等于1/5这个怎么证明？
这个积分有人会不呀 我想不通?
2.什么是赫姆霍兹定理？
(cos(lnlnn))/lnn这个级数的收敛性怎么判断呀，如下?
如何求解此题？
正切函数tanx这个部分分式无穷级数展开式怎么证明?
能解释一下这些公式吗?
如何证明下面的数列极限为0？
如何正确理解java中的泛型类型推导？
无限循环小数的循环节长度是否可以取任意正整数值？如果可以，不同循环节长度的无限循环小数是否均匀分布？
什么样的初等函数的不定积分不能用初等函数表示？
请问一下如何求解下面这个积分的值？
「奇变偶不变，符号看象限」这句话最早是谁提出来的？
只有 e^x 求导等于它本身吗？
以「维数」为自变量的函数怎样表示和画图象？
如果规定数 j 满足 j 的绝对值为 -1 ，数集会不会有新的扩充？
这个数学分析的课后习题怎么证明?
怎么形象地理解对偶空间（Dual Vector Space）？
只有 e^x 求导等于它本身吗？
请问这道数分题目该如何处理呢，如下？
无穷维流形是什么意思？
f（x,y）->(x,y),是定义在一个2维空间开集上的 一一映射函数，f连续，它的象是否一定是开集？
如何证明哈代不等式?
关于Gamma函数的极限？
A是不可列集合，B是将A分割成两个不可列集合的实数的集合，证明B非空且为开集？
所有函数都能被表示成一个增函数和一个减函数的和吗？
如何评价上海交通大学数学系数学分析证明题都考原题?
如何证明阿列夫零上阿列夫零等势于二上阿列夫零？
sinx求导为什么是cosx？