百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



这句话对吗:平面直角坐标系中,在给定一个闭区间内存在一条可以被画出的曲线,此曲线定可以用某个函数表示? 第1页

  

user avatar   liu-yang-zhou-23 网友的相关建议: 
      

问题中所说的曲线只要符合函数的定义,也就是说,如果每一个自变量x都有唯一一个y值相对应,那就是正确的。

但要注意的是,函数的种类很多,不光只有初等函数,有的函数甚至都不能用初等函数通过有限次四则运算表达,但不能表达不代表不存在。

最后我再补充一个很硬核的定理,相信题主看了之后仿佛看到了希望:


魏尔斯特拉斯逼近定理有两个:

1.闭区间上的连续函数可用多项式级数一致逼近

2.闭区间上周期为2π的连续函数可用三角函数级数一致逼近


当然以上讨论的都是简单连续曲线的一部分,对于更一般的曲线可以考虑参数表达式。




  

相关话题

  如何评价 V. I. Arnold 的文章《On Teaching Mathematics》? 
  为什么n维欧式空间中的单位球面(n-1 sphere)的表面积和体积,在 n 趋于 ∞ 时,都趋于0? 
  理想细绳随机切为n段,为什么最短段长度的期望为原长的1/n²? 
  如何高贵冷艳地写数学分析证明题? 
  有关大学物理推导的微分运算是否合理? 
  如何考虑这个2022贺年题? 
  该怎么用数学来个别开生面的表白呢? 
  连续函数一定可积吗? 
  学习函数方程有什么实际的意义? 
  从正整数 1~N 中任意取两数 m、n,设 P 为 m/n 可约分的概率,问 N→∞ 时,P为多少? 

前一个讨论
正态分布函数的原函数怎样求?
下一个讨论
什么是图形的面积?





© 2024-05-17 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2024-05-17 - tinynew.org. 保留所有权利