我们生活在三维空间，是偶然还是必然？ 第1页

好久没有看到这么有趣的问题了！

首先明确一个概念，我们是生活在3+1维度的宇宙中——3维的空间+1维的时间。更明确的说，时间只能算是“半个维度”。因为热力学第二定律规定时间轴是单向的，时间不能倒流。

回到问题，2016年在Europhysics Letters杂志上还真有一篇文章是讨论这个的^[1][2]：

简单的说：宇宙中空间之所以是三维的，是因为三维是平均能量密度（亥姆霍兹自由能）最低的维度。在大爆炸后的冷却过程中，空间的维度会逐渐收敛到三维。

我们生活在三维，是热力学定律选择的必然！

在大爆炸(big bang)的那一瞬间，宇宙的温度是普朗克温度 。之后，宇宙进入了一个快速冷却的过程。

文章中，作者把宇宙假设成一个n维下的黑体，计算了宇宙冷却过程中各种自由能的变化。其中比较重要的一个量就是亥姆霍兹自由能。这个量的物理意义可以理解为，宇宙中的能量在空间中产生的平均压力。

通过计算发现，亥姆霍兹自由能的密度在大约大爆炸后的一秒内到达了一个峰值。这时，宇宙的温度大约为 。这个时候，空间的维度刚好是三维。记住这个临界点，很关键！

如果把宇宙的空间维度变换当作相变的话，当温度超过这个临界温度 ，空间的维度是可以连续变化的。也就是说，空间可以转换到更高的维度。但是如果温度低于临界温度 ，封闭系统熵增原理会禁止空间维度的转变。从这一刻开始，空间的维度会被“冻在”三维里。

上述的讨论是不是看的很懵逼？很好，我们回头看看最熟悉的水的三相图：

上图是T-P相图，现在我们单独看水vs水蒸气的P-V相图，

临界温度下的p-V等温线上，在临界点K处的一阶、二阶导数均为零，即：

再一次温习热力学的基本知识：在这个临界点之上，水的物态是可以连续变化的超临界态。但是在这临界点之下，水就是水，水蒸气就是水蒸气。两种物态存在着明显的区别。

对比上面关于宇宙维度的讨论，是不是图像稍微清晰了一点？

一言以蔽之：宇宙维度的相变和水和冰的相变一样。冰会不会融化，取决于温度够不够。宇宙能不能相变到高维，也看温度高不高。

日常可见的平淡无奇的水，竟然蕴藏了宇宙维度变化的奥秘！

另外，弦论中也讨论了空间维度的问题：在我们的宇宙中，比三维更高的维度坍缩了，只留下三维的宇宙可供观测。不过弦论中没有给任何论证为什么是这三个维度。这篇文章有趣的在于，用最基础的推导证明了三维空间是热力学基本定理的“选择”。

评论区有人问到，人类能不能通过加热宇宙以实现进入四维空间？但是目前来看，没有任何可能。文章中给出的临界温度 的量级依然是 。

就算某个邪恶的物理学家想到了一种办法把整个银河系献祭了，也绝不可能达到这个能量的量级。

不过即便这样，笔者依然很好奇四维空间是什么样子。是不是在那个世界，二次元死宅就能升级成三次元死宅了！（逃

参考

1. ^ https://phys.org/news/2016-05-space-three-dimensional.html
2. ^ https://iopscience.iop.org/article/10.1209/0295-5075/113/40006/meta