如何理解主成分分析中的协方差矩阵的特征值的几何含义？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
谢邀。
书上说得已经很清楚了，详情请参考北大高惠璇老师的《应用多元统计分析》。
至于为什么会出现“椭圆”，这涉及多维标准正态随机向量的联合密度函数：
注意到指数部分的协方差矩阵 正定，它是椭圆来源的根源。为了看清这个事实，我们不妨观察二维的情况。设 时，
事实上 等高线正是椭圆，不妨先对
二次曲线的判别式恰恰是 ，由 正定性得
于是上面的二次曲线是椭圆型曲线。
https://www.zhihu.com/video/11192314983808204801
相关话题
为什么对球的体积公式求导就是球的面积公式?数学该不该被踢出高考？数学有什么用处？
为什么感觉群论学起来比数学分析之类难好多？
如果高育良不看《万历十五年》而是《高等数学》或者《线性代数》，那赵瑞龙会怎样拿下他？
如何看待京都大学的望月新一教授证明「ABC 猜想」，发表在其主编的期刊上？
如何优雅地测量一只猫的体积，而不使其感到惊恐或受到伤害？
什么情况下被积函数的原函数不能用初等函数表示？怎么判断呢？
十赌九输这句话有根据吗?
你见过最巧妙的数学证明是什么？
哈密尔顿-凯莱定理的本质是什么？
下一个讨论
怎么证明圆锥曲线的光学特性？
相关的话题
请问这道题能不能带值计算？对于一个整环而言，①任意两个非零元的最大公因子存在，②它的不可约元一定是素元，是否等价？
对于任意既约分数，都可以分解成有限个不同奇数的倒数和吗？
数学中有哪些明明是暴力破解还给人美感的证明？
为什么学了大学物理可以秒杀全部中学物理，但是数学不能?
一个人要长到多高才可以让全世界的人们都可以看到他？
时间序列，AR（2）的方差怎么求?
人是如何做黑盒优化的？
纯数学是形而上学吗？
离散数学色里的哈斯图怎么画？
为什么 0.9 的循环等于 1？
如何看待华东师大出版社数学教辅分男女版，媒体称其强调「男生数学能力强于女生」？
这道题解题思路是什么呢?
如何理解华为任正非在《面对面》中提到的「能坐基础理论的冷板凳」？我们究竟应该如何发展基础研究？
日本麻将中的复合役是否可以认为是独立事件？
数学 PhD 有很多内容要学习吗？
矩阵思维是什么意思？
小学奥数可以难到什么程度？
如何看待《中国学生所谓的数学牛逼》这篇文章？
中和滴定曲线有没有对应的数学表达式？
有什么很牛逼的无理数？
如何判断圆锥曲线上是否存在有理点(横纵坐标都是有理数的点)？
我国数学教材中的「勾股定理」是否应该改成「毕达哥拉斯定理（Pythagoras theorem）」？
人们是如何想到奇异值分解的？
为什么要花那么大力气学习数学，明明以后生活中没有什么用了？
线性空间，对偶基，过渡矩阵。这道题这样做正确吗？
时间为什么用 12 进制？
负数与负数相乘为什么会得正？
为什么大学的课程（例如高数、线性代数）比高中难很多，老师却讲的比高中快几倍，作业也非常少？
请问这样证明角谷猜想有什么错误吗？