这个复数等式的「疑难」如何解决？ 第1页
1
Kurenai_Misuzu 网友的相关建议:
复数指数记号 往往是多值的表达式（除非 或 ）。
对于 ， ；
而对于 有 （ 时 无意义）；
虽然很多地方又把 视为单值函数 的值，这与此问题关系不大。
从而可以得出多数情况下 。
两组的后者取值集合都包含前者取值集合。特殊情况下两者的取值集合相同（如 时），此时才能用等号。
具体到这个问题上：
首先在多值表达式的意义下
前者是多值表达式，后者是单个值。
详细来说
另外同样有 ：
而多值表达式意义下：
从另一方面来看，假如这里的等号的含义是“左右表达式取值集合的交集非空”，则每一步的等号都成立。然而这种含义不满足传递性，并不是等价关系。
1
相关话题
曲线围成的面积存在但是真的可求吗？还是说看作一种定义？扔硬币，扔了三次反面，再次反面的概率真的是1/2吗？
物理系研究生想转行数学拿菲尔兹奖有什么建议吗？
如何证明环面T2不能嵌入到球面S2中?
小学生有必要上数奥班吗？
为什么会有数学家反对对无穷集合使用排中律？
如何证明下面的数学分析问题？
为什么张益唐的论文没被数学年刊忽视掉？
10个人各自从1-10选数字，尽量让自己最大且不重复，如何选？
有哪些用普通人的知识水平就可以巧妙证明的数学难题？
下一个讨论
在惯性系中物体具有加速度是否一定受到外力作用？
相关的话题
等词是否可以用属于来定义？物理矢量在计算中怎么运算？（准高一学生有点笨勿喷）？
为什么有些人连微积分都不会算，却能侃侃而谈「科学的尽头」呢？
数学教材的题做多少合适？
我们高中数学为什么不重视算法？高中学的数列，三角函数，求导，圆锥曲线相关问题的解法和算法有什么关系？
扫雷这个游戏，雷怎么摆使场上数字之和最大？
如何看待上海一城管为全球数学竞赛出题？你身边有哪些隐藏的「数学大神」？
Exotic R^4是不是和米尔诺怪球的道理一样，Exotic R^4可以形变为R^4，但形变不光滑？
八股取士/微积分是否为教育上的「毒瘤」？
如何看待涉及悉尼大学数学系教授 Williamson 和美国国家科学基金会的学术不端事件？
作为学数学的人，你有哪些用于「双十一」购物的方法？
数学中那些充满构造性的证明是怎样想到的，有没有可以遵循的一般性的数学思想方法？
如何证明若a1≠a2≠…≠an，则m×n范德蒙矩阵V=aj^(i-1)有最大秩min(m,n)?
一个数介于 2 和 3 之间，那么它为无理数和有理数的概率分别为多少？
效用函数的高阶导数有何经济学含义？如何推导？
数列 2，4，6，7，8…… 后面的数字是什么？
如何评价 V. I. Arnold 的文章《On Teaching Mathematics》？
如何在田字格中作出一个正三角形？
为什么任何整数除以2或5都能除尽，而不一定能被其他质数除尽？
圆内均匀随机地取三个点，三点确定的新圆在旧圆内的概率是多少？
什么样的初等函数的不定积分不能用初等函数表示？
在你的研究领域(物理)里，有哪些数学课是应该在读本科的时候学的？
如何高贵冷艳地写数学分析证明题？
在一块边长为a的大正方形中，任意地挖掉一块各边平行或垂直于大正方形的边长为a/2的小正方形?
如何对幼儿进行数学（不是算数）启蒙？
有哪些比较魔性的函数图象？
在数学证明中，假设一个微元epsilon的思路是怎么来的？
支持热爱数学的女生走纯数学道路吗？
北大数学系田刚的学问到底怎么样？
三根表针，两两互为 120° 是几点？