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如何直观地理解「共轭」这个概念? 第1页

  

user avatar   an-sen-yao-49 网友的相关建议: 
      

这个问题还真挺好玩, “轭”这个东西吧,是人类非常早的一个发明创造,就是这玩意——

具体使用起来,大致就是这个样子的——

然而这个东西最早发明的时候吧,还真不是只牛用的,而是东西方非常常见的一种革命性发明——马车。

而目前在考古学上来讲比较认同的是,上图的这种战车从西亚中亚的游牧民手中,逐渐传入欧洲和东亚的。然而战车对中国上古时期来讲,确实是个革命性的成果,正是因为这个东西才有了春秋战国领土扩张的战车奔腾,万乘之国。

有点跑题了(其实没跑),我们前面说了,这个车轭在英语里被称为“yoke”,而“共轭”这个概念在英语里是——conjugated,这个词是拉丁语里来的,其实拆一下就是——con(共)-jug(轭),-(a)te-(形容词后缀)。

所以呢,在拉丁语里,这个jug和英语的yoke就是同源的,而在遥远的东方大地上,还有个欧洲人奇葩的亲戚印度三哥,如今著名的词汇yoga(瑜伽)源自梵语,追根溯源,本身就是车轭所引申出来的“联系”的含义,然后逐渐随着三哥的人生境界飞升到了“天人合一”这等玄妙意味了。

当然了,其实无论是英国人(日耳曼人)还是拉丁人亦或是印度人,其祖先很可能就是那个发明或者传播了战车的中亚游牧民“原始印欧人”,与此相对的还有“轮子”这个词,演变到欧洲的cycle,circle等还没有脱离本意,但是在三哥那里已经是非常高大上的词——cakrá-(脉轮,也叫查克拉,相关知识文末有链接。)

好像又跑题了,总之说到这里,这个“共轭”的意思,本身就是让两匹(头)马(牛)劲往一处使的拉车,然而这两位未必多同心协力,他俩本身也存在对称相反,且互相牵制的特性,所以我们一般称呼这样的配对为“共轭”。

所以就像题主提到的“共轭复数”——

两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数(conjugate complex number)。

所以,实部相同虚部相反的——z=a+ib(a,b∈R)以及 =a-ib(a,b∈R),这么一对共轭复数,放在复平面上,他俩是关于实轴对称存在的。

然后我就大致只能说这么多了,其实原始印欧人造新词很奇怪,他们没东亚那么文雅,好多都来源于他们蛮荒时期的野外生活,其实就包括英语里的join(古英语joign-)也是来自于这个“轭”的,甚至还有很多高级词如jugular(颈静脉,取“联系”这一含义)等,这方面的东西习惯就好,如果让我来命名,就称之为图样复数什么的了。

相关答案:

安森垚:世界各地语言有哪些匪夷所思的同源词?

顺便说下,上周末我受邀连着跑了长沙、武汉、郑州三个地方做演讲和售书,尤其对郑州这个城市有了极大好感,可能要发个酸文,果然年轻还是要多转悠。




  

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