请问如何用微积分去思考双杆模型？ 第1页
1
tetradecane 网友的相关建议:
先罗列一下涉及到的主要公式。
也就是说 ，从这个方向上就可以列出微分方程。
有外力等距双棒
联立得
两式相减得
简记为
显然，这是一个一阶线性微分方程，解得 ，由初值条件 得
代回到 式即可解出 与 的解析式：
随便取几个常数的值（这里全部取1），画出 的函数图像如下：
根据函数解析式，因为其中有指数这一项，加速度永远不会恒定。但是当t足够大时，可以将 这一项近似等于0，那么
这种近似下就可以视为加速度恒定，同时有
这与题主给的图中的结论一致。
无外力等距双棒
就是把上面的分析过程稍微改一改，去掉外力F，改一下初值条件，其他解法几乎完全相同。此处从略，留作习题。
1
相关话题
如何将条件收敛级数 1-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+...证其发散？数学家面对复杂的数学算式时，还能把它和直观的概念联系在一起吗？
你学的知识中有哪些和最初的直觉相差甚远？
如何证明对任意给定的正数e，存在M上的矩阵范数||A||，满足不等式||A||<=谱半径+e?
数学中，梯度可不可以理解为电场线垂直为等势线？
数学专业出身的口算能力会比其他人强很多吗？
如何简单清晰地解释哥德尔不完备定理？
如果炸弹每秒钟爆炸概率提高一点，从数学期望上来看最有可能在哪一秒爆炸？
如何评价数学家、现代概率论的创始人柯尔莫哥洛夫？
有哪些高等数学实际应用的书？
前一个讨论
大家怎么看待中科大少年班？
下一个讨论
为什么不可以使用极限的定义求数列的极限?
相关的话题
为什么国内做偏微分方程（PDE）的人这么多，而且招学生非常快？Cauchy定理的证明是否依赖于Jordan曲线定理？
如何通俗地理解概率论中的「极大似然估计法」?
如何用导数解决这道题?
为什么国际单位制下地球重力加速度的数值很接近圆周率的平方？
为什么方差要定义成平方？这么定义有什么利弊？如果把方差定义成 |X－E(X)|，这又有什么利弊？
123456789怎样运算等于1？
高中生如何自学相对论和几何？
自然常数 e 从小数点后第二位开始的两个 1828 是巧合吗？
物理学家业余研究纯数学算不算民科？
请问这个不等式该如何证明？
有限域上为什么有x的m次方=e的解的个数不超过m？
请问，如何以类似曲棍球棒恒等式的证明方式证明以下恒等式？
高一新生看欧几里得的几何原本好还是希尔伯特的几何基础好？
连续函数一定可积吗?
如何证明下列复分析相关等式？
想了两天也不明白 LC电路 为什么会振荡？
三体运动的微分方程组是如何列的？既然它没解析解，能否写一下计算过程？
在学生时期独立地探索出自己的数学发现，是什么体验？
如何看待中科大 26 岁教授陈杲攻克数学复微分几何领域世界难题？
数学中的错误有大错和小错的区别吗？
一个数学专业学生的困惑，我该怎么发展？
这个数学问题，大家可以指点一下吗?
LU分解法与Gauss消元法两者复杂度的比较，谁跟快？
如何评价知乎用户 @证明 的哥德巴赫猜想证明？
你数学考过的最低分是多少分？
x＜|1|为什么等于-1＜x＜1？
学物理的学生能硬核到什么程度？
流汗黄豆有什么数学表达？
数学系的鄙视链是什么？