维数可以是虚数吗？ 第1页
1
inversioner 网友的相关建议:
从未听说过有虚数维的定义。我的想象力不足，不知道该怎么从现有出发定义一个虚数维度。你可以自己定义，但是对数学研究可能没有什么影响。不过可能到了需要引入这个概念的时候自然就会定义出来。
hilbertL 网友的相关建议:
谢邀，虚数维至今还没有听说过，或者说，没听过有准确的定义。可能是还没有在理论和实际应用中找到相应的内容吧。
分形理论里面，是有非整数维的。分形集合的豪斯道夫维数和计盒维数大都不是整数。
简单地说就是，如果把该集合“放大”N倍，其测度（比如长度，面积，体积等）“放大”M倍，那么这个集合的维数就是 。
比如，一条光滑的曲线，放大2倍的话，它的长度也放大2倍，因此光滑的曲线是一维的。
一个正方形，放大2倍的话，它的面积放大4倍，因此是2维的。
科赫雪花曲线，如果放大3倍的话，其“测度”放大4倍，所以其维数是 。
康拓集放大3倍，其测度增加2倍，因此其维数是是 。
1
相关话题
照亮一个球面至少需要几个点光源？为什么人类选择了十进制？
为什么实系数多项式方程的虚数解总是成对出现？
假如高考取消三大主科，自由挑选六门科目考试，高中的你还会选择数学吗？
如何评价 Michael Francis Atiyah？
中国象棋的走法是有限的吗？如果有限，有没有先走或者后走的人必赢的可能？
有没有这样的函数，其一阶导等于1，二阶导等于2，三阶导等于3，n阶导等于n，n一直趋于无穷大？
欧拉公式在经济学中的运用到底是什么，学习两期模版的时候总能看见又欧拉公式可得？
数学专业为什么没有那么多劝退贴？
你数学考过的最低分是多少分？
下一个讨论
什么样的人适合中科大，在中科大就读很难吗？
相关的话题
你在生活中用过最高端的数学知识是什么？参加 2021 年丘成桐大学生数学竞赛是什么体验？如何评价今年的竞赛？
[题]两个数的最小公倍数是36，最大公因数是6，这两个数可能是多少？
这个极限要如何计算？
使用泰勒公式进行估算时，在不同点展开的区别和意义是啥?
这两个积分怎么做?
有什么理论复杂但是实现简单的算法？
这个式子对吗？若是，具体步骤是什么？
如何入门 Yamabe 问题？
二次函数无实根的概率是多少？
圆内均匀随机地取三个点，三点确定的新圆在旧圆内的概率是多少？
请问这道数学分析题目应该怎么做呢？
负数有没有阶乘，0 的阶乘为什么是 1？
请问这个极限如何计算？
圆周率 π 为什么最初没定义成「周长与半径的比值」？直径和半径，哪个是构成圆最基本的单元？
勒让德多项式的意义？
题是否越来越难，比如说高数等，难有用吗？
一道多元微积分题目?感觉是有限集怎么证明?
这道题该怎么做呢？(数分)？
闭区间上的导函数f'有界，是否可以在闭区间上取到最大值，最小值？
有没有可以判断 “B是否属于A的子序列” 的单向加密算法？
为什么国内一流高校的理工科专业的学生大多对民科充满反感和鄙夷？
「1 堆麦子 + 1 堆麦子 = 1 堆麦子」这样的例子是否可以用数学语言解释？
数学上积分结果的本质是什么？
“二分之一乘二等于一”，在这个算式里面“二分之一”该如何定义？
中和滴定曲线有没有对应的数学表达式？
James Simons 退出数学学术界转从对冲基金是否为数学界的损失？
如何既保证时间又保证质量地读一本数学书？
有哪些关于数学哲学的入门书籍？（给数学系的学生看）
葛军的高考数学卷子到底难在哪里？