这个不等式怎么做？ 第1页
1
chun-cui-8-18 网友的相关建议:
积分不等式常常可以用概率论来证明。令 和 ，则原题化为 。我们可以考虑一个加强的命题：若 是独立同分布的随机变量，则 。由此立得 。
对于任意随机变量 总是成立 。记 的分布函数为 ，其特征函数为 ，根据逆转公式(inversion formula)
对 的任意连续点 成立
可得对 成立 ，注意积分可忽略零测集；在上式中利用控制收敛定理交换积分顺序，可得 。
为了证明 ，只需 对 成立；而积分得到实数，且 ，注意到 的实部不超过 对 成立即可。
1
相关话题
为什么要引入弧度制？△ABC中，tanA＋tanB＋tanC＝tanA·tanB·tanC有没有优美直观一点的几何证明？
怎么积∫[0, 1] ln(1＋x²)/(1＋x) dx？
这个题的第二问是不是棺材题?
弧的长度与弦的长度之比的极限为1，能严格证明吗？
如何评价陈天权《数学分析讲义》？
为什么lnΓ(x)~(x-1/2)lnx-x+1/2ln(2pi）？
无穷等于无穷吗？
出江苏数学题的葛军到底是怎样的一个人？
负数与负数相乘为什么会得正？
下一个讨论
如何推导下面这个等式？
相关的话题
在微积分教材一开始直接引入 epsilon-delta 语言是否有利？怎么做2022贺年题？
Diffie-Hellman密码交换是如何运作的？
π的1997次方的小数点后1997位是多少？
如何判断社科研究中的数学公式是否具有合法性？
9.99循环这个数存不存在，如果存在，那么它是整数还是无限循环小数？
有没有什么数字的某个幂次方等于0？
为什么现在的人很轻松就能掌握几百几千年前顶尖数学家才能掌握的知识？
如何看待的法兰西的数学水平？
如何运用积分的知识去解这一道数学分析的题目？
如何证明不等式(x+1)^(1/(x+1))+x^(-1/x)>2 ?
大佬请帮我理解一下这个有关dx的正规数学表达？
求教两道极限题目有哪些方法？
topology 为什么被译为「拓扑」？
如何计算函数 f(x)=log(x)/x 的 n 阶导数？
如何求解此题？
自增运算这道题怎么解？
傅里叶级数的系数是怎么得到的？
微积分有可能是错的吗，假设是错的会怎么样…?
为什么说积分能够“磨光”曲线？
这道求极限的题怎么做？
不代入数值怎么证明π<sqrt(2)+sqrt(3)?
函数求导的逆运算？
为什么世界上大多数地方的人习惯用逗号表示小数点，而C++却用圆点表示小数点，而不是按照大多数地方习惯？
为什么辛普森法函数值的系数是这样？
数学系的教学模式是否违反直觉？
这个积分怎么处理?
怎么做该题？？？
如何理解西安 8 岁神童自创奥数解题公式？
格林公式的几何意义是什么？