极坐标下，形如 r = (sin(kθ)/sin((n + k)θ)) l 的曲线如何判断形状？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
我们将题主的方程简化一下：
然后让参数 变化就好了。
我一开始还考虑过用三维柱坐标表示该曲线族： ，然而……
嗯，就当我给大家整个活儿了……
通过上面的动图，我们发现有些曲线是闭合的，这当然是由于函数本事身的周期性，当 至于无理数的情况，分子分母不存在公共周期，曲线闭合就很困难了。这也是为什么上图极其混乱的原因。
1
相关话题
微积分之后，现代数学有哪些新的革命性工具？近年来物理理论没有突破，是不是微积分不够用了？如何算出这个求和式子结果等于 (2n)!!/(2n+1)!! ？
在圆上选取n个点，两两连线，最多可以在圆内形成多少个交点？
是什么让数学对数学家来说「容易」？是他们大脑的机构与普通人不一样吗？
0.23571113•••（小数点后面由全体素数组成）是有理数还是无理数 怎么证明？
如何看待华东师大出版社数学教辅分男女版，媒体称其强调「男生数学能力强于女生」？
急/高中数学怎么学？有什么学习数学的方法吗？本人复读生？
除法的结果为什么被称为「商」？
现实世界中是否存在非欧几何空间？
如果 1+1 等于 3，其他不变，比如 1+2 还是等于 3，那世界会是什么样的？
下一个讨论
一个具有介值性的函数是否一定存在原函数？
相关的话题
有没有简单的方法[这里指高中（非竞赛）水平，初等计算复杂程度不计]证明这个不等式（详细见下图）？导数 dy/dx 是不是一个整体符号？
弧的长度与弦的长度之比的极限为1，能严格证明吗？
如何对幼儿进行数学（不是算数）启蒙？
如何看待 arXiv2111.02792 对黎曼猜想的证明？
真的有什么式子能表示圆周率吗？
这张珍贵的照片是什么时候照的？分别都有谁？
函数方程 f(xy)=f(x)+f(y) 的严格解是什么？解是否唯一？
为什么数学上一些显而易见的事情数学家们也要编个定理出来？
所有tanx的所有非零不动点的倒数平方和等于1/5这个怎么证明？
数学家（数学专业）都是怎么搞研究的?
《数学分析》212 页定理可不可以这样用：因为可积且有界，所以有有限个间断点？
在数学中，如果推翻了一条很基础的公理，那么会造成什么后果？
如何评价动画《理科生坠入情网，故尝试证明》?
野兽先辈的各种数字论证是如何做出的？
在一段高速公路上，30分钟之内见到汽车经过的概率是95%，那么，在10分钟内见到汽车经过的概率是多少？
二维空间有四色定理，那三维空间中存在 n 色定理吗？如果有，那么是几色定理？
有没有可能一个数学证明是错的，然而所有人都没注意到呢？
如下，命题是否正确，如果正确，又是如何得出的？
如何评价这段对数学的看法？
有一个数学很好的男朋友是一种怎样的体验?
如何学习几何学（现代微分几何，包括微分流形，黎曼几何等）？
常听人说「我吃的盐比你吃的米还多」，这真的有可能吗？
数学这门学科有多有趣？
在数学中，如果推翻了一条很基础的公理，那么会造成什么后果？
命题「任何一个自然数都可以用二十个以内汉字描述出来」的错误在哪？
如何看待 Google 2004 年在硅谷公路旁一巨型广告牌上贴出的那道数学题用于招聘？
有没有两个不相等的数 a 和 b，满足 a 的 b 次幂等于 b 的 a 次幂？
非常神奇的数学结论有哪些？
如何看待某数学博士宣称传统中医完全是扯蛋？