如何推导下面这个等式？ 第1页
1
ffjet 网友的相关建议:
注意到左式的组合意义为：把 个有标号的球放到 个相同的盒子里，且没有空盒，放球的方案数。
右式的组合意义即为： 个有标号的球排成一排的方案数。
显然左式和右式是等价的。
实际上：把 个有标号的球放到 个相同的盒子里，且没有空盒，放球的方案数定义为第二类斯特林数，定义为 ，根据容斥原理（枚举空的集合个数 ，每个 对应 种情况，此时 个元素可以放进非空的 个集合中，最后除以 使盒子无标号），可知： 。
1
相关话题
十赌九输这句话有根据吗?数学系的学生有哪些口头禅？
高中生如何挽救一塌糊涂的数学？
数学真的是一门有意义的学科吗?
这个复数等式的「疑难」如何解决？
数学系本科生如何学好实变函数与泛函分析？
闭区间上的导函数f'有界，是否可以在闭区间上取到最大值，最小值？
这种积分怎么算？
拉氏乘数法中为什么认为最值一定是极值呢？
世界未解猜想需要学完所有数学才能破解吗？
前一个讨论
这个不等式怎么做？
下一个讨论
有人知道这函数的值域怎么求吗?
相关的话题
经济学数学化的利弊都有什么？如何看待经济学不断数学化的趋势？如何证明质数的倒数和是无界的？
假如我在高考数学试卷上解决了哥德巴赫猜想会发生什么？
这道题的极限怎么求?用到了积分中值定理？
数学是不是就是对数字的定义，而实际不存在的？
数学这门学科有多有趣？
我好喜欢数学，学不好，怎么办？
这个证明怎么证？
如何计算 √5 的近似值？
有哪些值得推荐的《动力系统》教材或者参考书？
何谓「做数学」？
有理数域加减乘除都是封闭的，那为什么部分无理数可以表示为有理数加减后的无穷级数呢？
数学角度看，按照电影《动物世界》的赌徒游戏规则，如何才能赢得游戏胜利？
为什么7×5=5×7？
有哪些第一眼就惊艳到你的公式？
零测集的子集是否可测？
什么是实数？
如图题，如何不用“强拆”的方式证明？
有什么办法可以喜欢上数学？主要是不想以一种强迫的方式去学它了。？
如果变量X Y独立怎么证明E(X+Y)=E(X)+E(Y),E(XY)=E(X)E(Y)？
如何处理这类三个连乘的积分呢？
如何看待两名数学家在家隔离期间，成功破解 109 年前的数学证明难题？具有怎样的价值？
如何看待关于 1 与 0.9999… 的大小的争论？
为什么各个位数之和是3的倍数的数能被三整除？其他的数为什么不行？
如何证明这个关于良序集的命题？
你在做物理或数学中的哪个科研方向？大致在研究什么？
如何判断社科研究中的数学公式是否具有合法性？
如何看待本次数学大赛决赛圈有各行业不同年龄段选手入围，是否高手就在我们身边？
integral domain为啥叫整环？
送数学系男生尺子合适吗？