如何推导下面这个等式？ 第1页
1
ffjet 网友的相关建议:
注意到左式的组合意义为：把 个有标号的球放到 个相同的盒子里，且没有空盒，放球的方案数。
右式的组合意义即为： 个有标号的球排成一排的方案数。
显然左式和右式是等价的。
实际上：把 个有标号的球放到 个相同的盒子里，且没有空盒，放球的方案数定义为第二类斯特林数，定义为 ，根据容斥原理（枚举空的集合个数 ，每个 对应 种情况，此时 个元素可以放进非空的 个集合中，最后除以 使盒子无标号），可知： 。
1
相关话题
你对贝叶斯统计都有怎样的理解？为何生命科学、心理学领域的学术丑闻比数学、物理、天文领域的多那么多？
如何证明一个无理数的整数倍数的小数部分在（0，1）上均匀分布？
奥斯曼帝国的数学和自然科学成就如何？
怎么做，求解?
有什么数学名词可以作为人名吗？
有哪些只使用纸和笔就能愉快玩耍的游戏？
一个半径为10的大圆能剪出几个半径为1的小圆？
数轴上的点为什么是连续的？
有人说「骰子掷一次掷出6的概率为50%，因为只有是6、不是6两种事件」，请问如何反驳？
前一个讨论
这个不等式怎么做？
下一个讨论
有人知道这函数的值域怎么求吗?
相关的话题
一个猜想未被严谨证明也未被证伪时能否运用到科学研究或生产生活中？如果把行列式定义中的(-1)^(逆序数)去掉，这种新的运算能用在哪里呢？
各位积佬们这个积分有什么好的思路吗？
如何看待吴伊卓高考数学使用搜题软件作弊？
能否以数学为基石，写出一篇优质的科幻小说？
中国在国际奥数比赛中，近些年几乎是压倒性的优势，可是为什么至今没有人获得菲尔兹奖？
看到正方形能想到什么？
有什么与数学名词有关的趣事?
是什么让你对数学或物理感兴趣的？
“太阳从西边或东边出来”是必然事件，随机事件还是不可能事件？
数学学科的很多内容无法和实际联系在一起，学这些的意义就只是培养思维逻辑吗？
知乎上，女性是否较少回答技术/学术类问题，即使她从事的是相关行业？
极小多项式有什么几何含义，怎么形象的理解这个概念？
掷一枚不均匀的硬币，正面概率为0.7，反面的概率为0.3，如何最高效地获得一个概率为0.5的事件？
如何给高中生解释群论？
为什么国际单位制下地球重力加速度的数值很接近圆周率的平方？
为什么一个方程有复数解，数是一维的、二维的，还是？数学的性质特点是什么？数的维度是否暗示了能量的维度？
数学或者自然科学中有哪些理论技巧一经提出就大大化简了过去某些问题很困难繁琐的解答？
如何评价网传数学家丘成桐批评清华大学在2020年大学生数学竞赛中惨败？
各位大佬有什么好方法证明这个不等式?
如何证明一个数学命题的不可证性？
如何理解主成分分析中的协方差矩阵的特征值的几何含义？
为什么会有 i 这一虚数？可以求出 i 的值吗？
如何帮助Strongart教授消除痛苦？
十个人赛跑第一名和一百人赛跑的第十名，谁厉害？
如何证明 1²+2²+…+n² 为平方数的解只有 n＝1 或 n＝24？
随手画线段，其长度最有可能是有理数还是无理数？
如何证明π是圆周率？
阅遍所有数学的重要领域的结果是否有可能？
概率论中，局部极限定理和积分极限定理不是一回事吗？