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有哪些值得推荐的《动力系统》教材或者参考书? 第1页

  

user avatar   zr9558 网友的相关建议: 
      

动力系统的推荐教材:可以看英文版,不一定需要看中文版。

之前了解过一维复动力系统。从学习的角度来讲,一维复动力系统确实有很多很漂亮的定理,也有很多很好的结论。但是从科研的角度来讲,这个方向其实有一定的难度。想要做出一些更好的成果并不是那么容易的一件事情,毕竟从 Fatou Julia 那个时代算起来也有上百年的历史了。

通常来说,复动力系统与一维实动力系统是密不可分的,就个人的经验来说,One Dimensional Real and Complex Dynamics(实与复动力系统)需要学习的资料如下:

复分析基础:本科生课程

  1. Complex Analysis, 3rd Edition, Lars V. Ahlfors
  2. Complex Analysis, Elias M. Stein

进阶复分析:研究生课程

  1. Lectures on Riemann Surfaces (GTM 81), Otto Forster
  2. Lectures on Quasiconformal Mappings, Lars V. Ahlfors

实分析基础:本科生课程

  1. Real Analysis and Complex Analysis, Rudin
  2. Real Analysis, Elias M. Stein

专业书籍如下:

实动力系统:

  1. One Dimensional Dynamics, Welington de Melo & Sebastian VanStrien
  2. Mathematical Tools for One-Dimensional Dynamics (Cambridge Studies in
    Advanced Mathematics), Edson de Faria / Welington de Melo

复动力系统:

  1. Dynamics in One Complex Variable, John Milnor
  2. Complex Dynamics, Lennart Carleson
  3. Complex Dynamics and Renormalization, Curtis T. McMullen
  4. Renormalization and 3-Manifolds Which Fiber over the Circle, Curtis T.
    McMullen
  5. Iteration of rational functions (GTM 132), Alan F. Beardon
  6. 遍历论:An Introduction to Ergodic Theory (GTM 79), Walters Peter

基本上看这一批书就可以看论文了,或者论文和书籍交替看。整体感觉这门学科入门比较容易,但是要做好并不容易。


user avatar   hrs2016 网友的相关建议: 
      

国外教材的:

1.《Introduction to the Modern Theory of Dynamical Systems》

作者: Anatole Katok / Boris Hasselblatt

出版社: Cambridge University Press

ISBN: 9780521575577

注1:此书的中译版

译者:金成桴

出版社: 高等教育出版社

ISBN:9787040468465(第1卷)9787040476019(第2卷)

2.《An Introduction to Dynamical Systems Continuous and Discrete》

作者: Robinson, R. Clark

出版社: American Mathematical Society

ISBN: 9780821891353

注1:此书的英文影印版

出版社: 高等教育出版社

ISBN:9787040470093

注2:此书的中译版

译者:韩茂安,邢业朋,毕平

出版社: 机械工业出版社

ISBN: 9787111199991

3.《Differential Equations, Dynamical Systems, and an Introduction to Chaos》

作者: Morris W. Hirsch / Stephen Smale / Robert L. Devaney

出版社: Academic Press

ISBN: 9780123820105

注1:此书的中译版

译者:金成桴,何燕琍

出版社: 哈尔滨工业大学出版社

ISBN:9787560386584

译者: 甘少波

出版社: 人民邮电出版社

ISBN: 9787115172181

4.《Introduction to Dynamical Systems》

作者: Michael Brin and Garrett Stuck

出版社: cambridge university press

ISBN: 9780521808415

注1:此书的中译版

译者:金成桴

出版社: 高等教育出版社

ISBN:9787040375855

5.《Dynamical Systems》

作者: Jost, Jurgen

出版社: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K

ISBN: 9783540229087

注1:此书的英文影印版

出版社: 科学出版社

ISBN:9787030166883

6.《A First Course in Dynamics》

副标题: with a Panorama of Recent Developments

作者: Boris Hasselblatt / Anatole Katok

出版社: Cambridge University Press

ISBN: 9780521587501

注1:此书的中译版

译者:朱玉峻等 译,胡虎翼 校

出版社: 科学出版社

ISBN:9787030247988

7.《Modern Dynamical Systems and Applications》

作者: Brin, Michael (EDT)/ Hasselblatt, Boris (EDT)/ Pesin, Yakov (EDT)

出版社: Cambridge University Press

ISBN: 9780521840736

8.《Nonlinear Dynamics And Chaos》

副标题: With Applications To Physics, Biology, Chemistry, And Engineering

作者: Steven H. Strogatz

出版社: Westview Press

ISBN: 9780738204536

注1:此书的中译版

译者:孙梅,汪小帆 等

出版社: 机械工业出版社

ISBN:9787111548942

9.《Ordinary Differential Equations and Dynamical Systems》

作者: Gerald Teschl

出版社: American Mathematical Society

ISBN: 9780821883280

注1:此书的英文影印版

出版社: 高等教育出版社

ISBN:9787040556483


国内教材的:

1.《动力系统的定性与分支理论》

作者:罗定军,张祥,董梅芳 著

出版社: 科学出版社

ISBN:9787030079152




  

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