为什么小学要在没学二元一次方程的情况下先学鸡兔同笼问题？ 第1页
1
Huxley-84-43 网友的相关建议:
鸡兔同笼问题，或者多个未知数的应用题，对于思维有很好的锻炼作用。小学方法解应用题，相当于用直观思考的方式求解矩阵的逆。其本质是借助直观的物理思考，来替代数学的形式化运算。
ace-zh 网友的相关建议:
估算一个上界。思路是每一轮都寻求一条最短线段，将当前包含天使的多边形，按面积等分成两个新的子多边形。再假设天使的运气足够好，每次都瞬移到等分效率较低的子多边形。
直观看出，取平行于正三角形一条边的线段来等分其面积，等分效率最高。令此线段长度 ，三角形边长 ，则：
这样，初始正三角形被分成一个新的小正三角形和一个等腰梯形，易见等腰梯形的等分效率远高于新的小正三角形，于是根据假设，天使将瞬移到新的小正三角形当中。如此循环，至于无穷，天使将被锁定在初始正三角形的一个顶点。计算魔鬼走过的耗时路程：
记魔鬼速度 ，则捉住天使的时间：
这个题目如此离散，不借助于数值离散优化不易得到全局最优解，建议大家来改进这个上界吧。
按照 @yyx 说的圆弧线等分正三角形以及后续的扇形，上界可以改进为：
1
相关话题
数学2分，如何自救？数理统计中未知参数的置信区间估计方法中，存在最佳的枢轴量吗？
之前的数学家与科学家们潜心研究类似虚数、量子力学等「之前没有任何实用价值」的东西意义何在？
为什么圆周率 π 在各种物理数学公式里面经常出现？
如何计算一只鸡的表面积？
一下几道数学题该如何思考如何计算？
如何（优雅地）证明｛sinN｝的上下确界分别是1和-1？
你见过最巧妙的数学证明是什么？
数学建模到底是个啥?
如何看待清华大学丘成桐数学科学领军人才培养计划？
前一个讨论
真的可以喜欢一个人很久很久吗？
下一个讨论
为什么很多不快乐的夫妻仍然在一起?
相关的话题
初态为熄灭的灯每隔 1/2ⁿ 小时开/关一次，一小时后是亮是灭？有没有可以判断 “B是否属于A的子序列” 的单向加密算法？
从世界上看，我国数学物理化学生物哪个最落后，这四门科学分别位于哪几个梯队？
数学系学生在学习中应该在多大程度上检查大证明的细节逻辑？
一把左轮能装六颗子弹，对着脑袋打，是装五发子弹开一枪死亡几率大，还是装一发子弹开五枪死亡几率大？
如何看待部分明显不具备相关领域基础知识的公众号和用户在各种专业问题下强行「科普」的现象？
常微分方程的有没有什么学习经验？
如何看待寒暑假小学英语老师要求孩子背诵下册所有单元的课文内容？
如何看待 arXiv2111.02792 对黎曼猜想的证明？
这道证明题该怎么做？
数学史上有哪些看似成立的算式形式猜想，最终被某个大数证明不成立？
如何看待 15 岁女生谈方琳参加世界顶尖科学家大会？她的研究成果含金量有多高？
外国人怎么算乘法？外国没有九九乘法表吗？
卓里奇的《数学分析》怎么样？
为什么矢量可以任意平移?
用分离变量法来解 PDE 的合理性何在？
这张图片上的各位数学家分别是谁？
如何评价2021年第37届全国中学生数学竞赛决赛（CMO）？
数学专业为什么没有那么多劝退贴？
A 和 B 在 100 × 100 的平面空间内移动，两种情况下哪一种相遇的概率更大？
如果把数学当成兴趣爱好，建议学什么，怎么学？
数学有什么意义？
「数理化生」四个学科间有哪些联系？
大学线性代数怎么求四阶行列式？
为什么虚数不能比大小？
最小二乘法的本质是什么？
如果你是阿里巴巴数学竞赛的出题官，你会出什么题目？
为何生命科学、心理学领域的学术丑闻比数学、物理、天文领域的多那么多？
为什么数学猜想一定需要证明才能应用？
大学线性代数怎么求四阶行列式？