如何评价2021年第三届阿里巴巴全球数学竞赛？ 第1页

阿里这场数学竞赛，我关注的点可能跟大家不太一样。我看到了有5名初中生闯入了决赛，要知道大部分题目都是至少需要工科本科数学基础的，比如线性代数和微积分，这5名初中生实在令我惊讶。虽然国内数学竞赛一直很强，但是现在都这么“卷”了么...不过数学本来就是天才的游戏，从“数学从来都是年轻人的游戏”这个角度来看，其实也无需感到意外。陶哲轩7岁就自学完微积分并出版了一本关于Basic程序计算完全数的书，10岁写的论文获得数学家埃尔德什的赏识；查尔斯·费夫曼15岁用德语发表第一篇学术论文，17岁从马里兰大学以物理和数学学士毕业。有统计数据显示数学家首次获得重大成就的年龄是27.3岁，或许那5名初中生里也有正冉冉升起的数学之星吧。

说回这个比赛，我看了一下今年的预赛题，发现很多题目都来源于生活，挺有趣味性的，比如：如何在疫情期间的留观室保持安全距离？足球由六边形拼接而成，那么能否用47边形拼接出43面体？社交软件的爆发有怎样的规律？

但也被别被这些题目“亲民”的外表给骗到了，虽说不需要数学专业背景，但数学还是需要膜拜的。这次阿里的数学竞赛命题组依然强悍，是由北京大学、浙江大学、中科院数学所、耶鲁大学、普林斯顿大学、加州理工学院等高校和研究机构的专家们组成的。题目看似生活化，实际考验选手能否巧妙地用数学工具解决现实问题。

比如拿这个疫情期间留观室的安全距离这道送分题来说一下，如果是选择题估计很多人都可以凭感觉和技巧选出来，但第二问是要证明的，就还是没法投机取巧。

这是一个经典的级数求和问题，用到了数学归纳法和一点放缩技巧。首先任意安排好1号居民的位置，对于，如果号居民已经安排好位置了，我们来考虑号居民不能在哪个位置。这时候我们在心里有个预判，如果排除了这些位置之后，圆周上依然有位置可以容纳号居民，由数学归纳法可知，显然这个圆周可以容纳任意多居民。

根据 这个条件，m号居民顺时、逆时针 这个距离是不能安排n号居民，所形成的长度为 。对于所有，形成的总长度为：

利用一点技巧来放缩：

发现这些圆弧的总长度不超过 ，而圆周的长度为 ，也就是圆弧的长度没有完全占据圆周，圆周上存在位置容纳号居民。由数学归纳法，这个圆周可以容纳任意多居民。

是不是还挺简单的，见好就收，后面的题目我就不一一分析了。

通过看决赛名单，我发现全球参赛者中没有满分的，最高分来自北京大学一位女选手的112分（满分120分），值得一个膜拜。顺便说一句，北大也是闯进决赛选手最多的学校，不得不说北大数学还是强啊。作为四大疯人院之首，北大数学院在国内不仅是第一，而且是独自一档，实力是其他多个学校加在一起都很难与之相比的。又想起了韦神支配丘赛，一人刷五金的恐怖了。到底北大数学为什么这么强，我想一方面是北大的数学课程在国内大学来说建设得更为整齐，数学该有的基础方向都设有相应的课程，师资实力强大，有7为中科院院士，这是国内其他大学没法比的。另一方面就是北大吸引了很多优秀的数学人才，生源太黄金了，中国80%的奥赛金牌得主都去了北大。优秀的同辈之间互相交流，这一点很重要，在良性竞争之中大家都会变得越来越强。

再看获奖的70名选手，中美高校大概各占一半。其实这个大家应该不意外，我们国家在数学竞赛上一直都挺强，甚至可以说中国的数学基础教育也是可以的，只是目前我们相对缺少优秀的数学家，希望随着教育的发展与完善，未来可以涌现出大数学家吧。

但另一方面，我觉得对于更多的参赛者而言，结果其实并没有那么重要，对数学的喜欢与热爱是最重要的。很多选手都是在工作学习之余挤时间来参赛的，能够进入决赛取得好成绩固然很好，但沉浸于数学开心一场便已足够。

参赛的选手里除了年少有为的初中生天才们，还有北京三甲医院某医生，医院工作很忙，依然连续三年参赛打卡；以及80岁吉林大学退休教授洪令恒，他是中国最早的程序员之一。他们都是把数学当作自己一生的爱好，着实令人敬佩！

或许，数学自身的魅力和钻研数学题目的专注感就是热爱数学最大的奖赏吧，热爱让我们发光。