如何评价组合数学（combinatorics）这个学科？ 第1页

组合数学这门学科和概率论等学科其实是一样的，在我看来这样的学科就是标准的应用数学。记得之前在哪一个数学家的采访中提到组合数学像是一个“十字路口”，我觉得这是一个很合适的形容词。

比如我现在在学习的过程中，我觉得我们学习组合的核心是要掌握尽可能多的组合技巧，但同时我们需要学习很多其他得数学才能真真正正的 follow 到国际大牛的组合数学家的工作。比如现在国际上炙手可热的数学家 June Huh，他的工作就讲组合联系到了 Hodge theory，而又如陶哲轩的很多组合工作也是基于他强大的调和分析水平的。所以如果我们想要往深了做一些组合问题，我们应该是要广泛的了解很多学科的。

但是组合本身这件事情又在应用中很有价值，因为所谓的排列组合往往都是一些小学生就看得懂的东西，因此他很容易被应用到一些应用类的学科，如应用物理学，统计学，运筹与优化，系统科学等。组合数学作为十字路口的价值也在于此，他将晦涩的基础数学，通过讲人话的形式翻译了出来，给这些前沿的基础数学学科找到了一些现实中的应用。对于现在基础数学和基础物理研究基本上无法取得跨时代的突破的情况下，组合数学，以及概率论，动力系统等学科就显得十分重要了。

组合数学总的来讲在国内比较小众，做出来的成绩也并不足够优秀。但是在国际上是一个很热门且前沿的学科。我很希望有更多的国内学生投身于组合数学的研究，为中国的组合数学事业添砖加瓦。

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补充一点回答，我个人认为数学类的学科大致的可以分成基础数学，应用数学和数学应用这三部分。当然这样的定义中相邻两者的边界是跟模糊的。我倾向于把能作为 “十字路口” 的学科归于应用数学，而诸如统计学这样能够直接在生活和其他学科产生巨大应用的数学类学科称为数学应用。所以我认为概率论和动力系统一类的学科可以看成是应用数学，若有专门学习这些理论然后有其他见解而不认同我的观点的，也希望能友好地教教我，指出我认识的错误而不是直接人身攻击。