n阶实方阵矩阵的换位子问题？ 第1页
1
网友的相关建议:
对 阶实方阵 , 存在 阶实方阵 使得 的充要条件就是
若存在 阶实方阵 使得 明显有 .
若 阶实方阵 满足 , 则可构造 阶实可逆阵 使得
是主对角元全为零的矩阵
记
于是
构造 满足
则
因此只需构造
就有 #
顺便再给出一点实方阵换位子的有趣结论
若 阶实方阵 满足 , 其中 是实数, 那么 有公共特征向量.
若 阶实方阵 满足 ,那么 幂零.
若 阶实方阵 满足 , 那么 有公共特征向量.
若 阶实方阵 满足 , 那么 幂零.
1
相关话题
n阶矩阵A=（cos(αi−βj)）n，如何证det（A）=0？n,如何证明det(A)=0?为什么会对这个用三角函数的那个公式？
π 的数字排列中能否找到 e 的数字排列？
小数点后可以有无数位，为什么两个物体仍可以相互接触？
学数学是不是真的脑子好比努力还重要？
卡尔曼滤波器是如何运用于多传感器融合的？
你做过的最难的题是什么？
一个无向图的邻接矩阵也是个实对称矩阵，它能否运用实对称矩阵的某些特有性质实现某些运用呢？
RSA 生成公私钥时质数是怎么选的？
很多文章中用1.01的365次方= 37.8 0.99的365次方 = 0.03来计算每天多做一点和少做一点的差别，合理吗？
前一个讨论
如何理解微分几何中的切空间？
下一个讨论
矩阵相乘的变换为什么总会伴随“颠倒”顺序？
相关的话题
圆周率 是一个数列的极限吗？智商的巅峰认证是什么？
数列的极限定义，为什么我证明是错的?
假如我每次连续攻击目标所造伤害是上次次攻击的105%，我连续出拳一千次，能不能打穿坦克护甲？
如果费曼或者牛顿再世，能够在规定时间内解决高考数学或者物理的压轴题吗？
能否通过列举一些代数式、方程加以分析、说明，直观解释阿贝尔定理（Abel–Ruffini th.）？
我今年 14 岁，想了一个数学思路，把数学各领域的联系写出来了，这个思路有什么问题吗？
为什么矩阵行秩等于列秩？
如何证明一个数 n 的因子之和是 O(n) 的？
四边不等的一般四边形如何求面积？
数学上一些现实的漏洞怎么解释？
数学有些疑惑，老是犯小错误，怎样才能避免低级错误？
如何看待吴伊卓高考数学使用搜题软件作弊？
运用复数证明平面几何的原理有哪些？
除了π，e，0.618，还有没有其他一些有特殊意义的数？
数学的魅力是什么？
如何评价知乎用户 @证明 的哥德巴赫猜想证明？
如何通俗地解释陶哲轩等人简化矩阵特征向量求解的方法？
你在生活中用过最高端的数学知识是什么？
2020 年高考数学最后一道大题难吗？你能想出哪些「出其不意」的解法？
假如我每次连续攻击目标所造伤害是上次次攻击的105%，我连续出拳一千次，能不能打穿坦克护甲？
现代理论物理的新成果中，有没有因为使用不严格的数学最后被证明因此导致错误结果的案例？
i 的平方为什么等于 -1？
数学各领域的巨著或者非常深入的教材是什么？
如何从代数和几何的角度分别理解矩阵？
当老师后教学成绩一直垫底，学生总是教不会，该怎么办？
怎样看出一个人有数学天赋？
如何理解马尔可夫链？
这个级数怎么处理?
如何编程判断一个数是否是质数？