n阶实方阵矩阵的换位子问题？ 第1页
1
网友的相关建议:
对 阶实方阵 , 存在 阶实方阵 使得 的充要条件就是
若存在 阶实方阵 使得 明显有 .
若 阶实方阵 满足 , 则可构造 阶实可逆阵 使得
是主对角元全为零的矩阵
记
于是
构造 满足
则
因此只需构造
就有 #
顺便再给出一点实方阵换位子的有趣结论
若 阶实方阵 满足 , 其中 是实数, 那么 有公共特征向量.
若 阶实方阵 满足 ,那么 幂零.
若 阶实方阵 满足 , 那么 有公共特征向量.
若 阶实方阵 满足 , 那么 幂零.
1
相关话题
怎么证明分块矩阵（A B -B A）行列式非负，我感觉这是对的 但又说不清为什么？对任意多项式P_m(x)，是否一定存在Qn(x)，使P_m(x)Q_n(x)=Ax^(m+n)+B？
为什么国内做偏微分方程（PDE）的人这么多，而且招学生非常快？
将一部分复变函数、傅里叶变换加入高考数学，一部分哈密顿力学拉格朗日变分法加入高考物理，大家是否赞同？
作为统计的博士生，你都读过哪些对你影响深远的统计书籍？
中国大学数学与物理教育有哪些地方是三不管的?
二次型的意义是什么？有什么应用？
牛顿莱布尼茨公式这么证可以吗？（准初二，对微积分了解不深）?
圆周率已被算到31.4万亿位，科学家如此执着，到底为了什么？
为什么科学家认为数学是支持科学理论的必要条件？
前一个讨论
如何理解微分几何中的切空间？
下一个讨论
矩阵相乘的变换为什么总会伴随“颠倒”顺序？
相关的话题
你知道哪些与数学有关的小故事？这个线性代数题应该怎么做？
如何直观形象地理解方向导数与梯度以及它们之间的关系？
如何证明这个数列$$a_{n}=sum_{i=1}^{n}(-1)^{⌊ix⌋}$$无界？
工作、学习累了做道数学题放松一下的大神究竟是怎样一种体验，为何我做题都累死了？
有没有办法从数学上定义脸蛋的光滑性？
一盘围棋输半目算输，输十几目也算输，输得少比输得多水平高，为什么现在都一视同仁，不分水平？
为什么7×5=5×7？
这道题该怎么做呢？(数分)？
为什么没有开区间上的 R 正常定积分的定义；开区间勒贝格可积，再加什么特殊条件，可得到开区间黎曼可积？
求解一道关于级数的问题怎么证明？
有理数域加减乘除都是封闭的，那为什么部分无理数可以表示为有理数加减后的无穷级数呢？
《隐秘的角落》这道解析几何有哪些比较好的解法？
哈密尔顿-凯莱定理的本质是什么？
如何证明这道不等式？
这个题目怎么解?我一直没有思路。？
设H包含n个非零复数，关于复数乘法组成n阶群，证明H＝{n个n次单位根}，怎么证明呢，谢谢大家了？
天赋一般是不是不适合学数学？
正在读数学 Ph.D. 的你对想读数学 Ph.D. 的本科生有什么建议吗？
理论物理学家爱德华·威滕做了啥贡献，以致于他获得了数学界的菲尔兹奖？
怎么解释「正定矩阵」？
为什么会有数学家反对对无穷集合使用排中律？
宝宝一岁半左右，如何避免过早的数学启蒙会抑制她的创造力和想象力？
如何证明Q[³√5]是域？
Lagrange 如何用连分数理论推导出一次同余方程的通解？
怎么用尺规作图法将一条线段分为两部分，且比例为 1:2？
是否存在一个「无法判定为有理数或无理数」的实数？
在你的研究领域(物理)里，有哪些数学课是应该在读本科的时候学的？
请问这个级数是如何计算的？
什么是「斯特林公式」？