当然最简单粗暴的方法就求根公式了,但是普通的求根公式太难记了,所以我们可以用两个中间变量来简化一下,对于一般的三次方程:
首先把它化简成下面的形式:
其中:
然后就可以套公式了
如果嫌分数太丑,可以这么规定:
, ,
于是
再令 有
嫌太枯燥,没问题,还有几何意义强的(限于3个实根的情况)。
当 时,令 ,于是:
图示如下: