这个矩阵的秩如何证明？ 第1页
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由条件知 是可逆的。而 ，所以 。也就是
。
令 ，只需证明 。
这等价于方程组 与 的解空间维数相等。首先前者一定推出后者；其次，在后者的两边同时乘以 得 ，所以 .也就是说两个方程组同解，解空间维数当然相同。证毕。
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